Question

Электрон, обладающий скоростью 1.8* 10^4м\с, влетает в однородное электрическое поле в вакууме с напряженностью 0.003 Н\Кл и движется против силовых линий. С каким ускорением движется электрон и какова будет его скорость, когда он пройдет расстояние 7.1 см? Сколько времени потребуется для достижения этой скорости?

Answer 1

В электрическом поле электрон ускоряется засчет электрической силы.
Из первой же формулы выводим ускорение.
Затем через формулу пути (L) находим скорость
А через уравнение для скорости находим время.

Более подробное решение смотри в документе)
______________________________
Вот и все) Если что-то непонятно - спрашивай

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона и закон Кулона.

1. Найдем ускорение электрона: Второй закон Ньютона для заряженной частицы в электрическом поле: $F = q \cdot E$ где $F$ - сила, $q$ - заряд частицы, $E$ - напряженность электрического поля.

Для электрона $q = -1.6 \times 10^{-19}$ Кл (заряд элементарного электрона).

Теперь найдем ускорение: $a = \frac{F}{m}$ где $m$ - масса электрона, $m = 9.11 \times 10^{-31}$ кг.

Подставим значения и рассчитаем: $a = \frac{(-1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \times (0.003 \, Н/Кл)}{9.11 \times 10^{-31} \, кг} \approx -5.33 \times 10^{13} \, м/с^2$

Заметим, что ускорение отрицательно, что означает, что электрон будет двигаться против направления силовых линий.

2. Найдем скорость электрона через расстояние 7.1 см:

Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением: $v^2 = u^2 + 2a \cdot s$ где $v$ - скорость на конечной точке, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $s$ - расстояние.

Начальная скорость $u$ у нас равна $1.8 \times 10^4 \, м/с$, расстояние $s$ равно $7.1 \, см = 0.071 \, м$.

Расчитаем скорость $v$: $v^2 = (1.8 \times 10^4 \, м/с)^2 + 2 \times (-5.33 \times 10^{13} \, м/с^2) \times 0.071 \, м$ $v^2 = 3.24 \times 10^8 \, м^2/с^2 - 7.6 \times 10^{12} \, м^2/с^2$ $v^2 = 3.24 \times 10^8 \, м^2/с^2 - 7.6 \times 10^{12} \, м^2/с^2$ $v^2 = 3.16 \times 10^8 \, м^2/с^2$ $v = \sqrt{3.16 \times 10^8} \, м/с \approx 1.78 \times 10^4 \, м/с$

Таким образом, скорость электрона после преодоления расстояния 7.1 см составит $1.78 \times 10^4 \, м/с$.

3. Найдем время, за которое электрон достигнет этой скорости:

Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением: $v = u + at$ где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Начальная скорость $u$ у нас равна $1.8 \times 10^4 \, м/с$, конечная скорость $v$ равна $1.78 \times 10^4 \, м/с$, ускорение $a$ равно $-5.33 \times 10^{13} \, м/с^2$.

Расчитаем время $t$: $t = \frac{v - u}{a} = \frac{1.78 \times 10^4 \, м/с - 1.8 \times 10^4 \, м/с}{-5.33 \times 10^{13} \, м/с^2}$ $t = \frac{-2 \times 10^2 \, м/с}{-5.33 \times 10^{13} \, м/с^2}$