Question

Двигатель мощностью 10 кВт соединен ременной передачей с насосом, который за 30 мин. подает воду в объеме 58,75 куб. м на высоту 23 м в резервуар. Найти КПД.

Answer 1

Дано:
N = 10 кВт = 10000 Вт
V = 58,75 м³
p(ро) = 1000 кг/м³
h = 23 м
t = 30 мин = 1800 с.
g = 9.8 Н/кг
------------------------------
КПД - ?

Решение:
КПД = Аполез./Азатрач. * 100%
А = Fs
КПД = р(ро) в. * V * g * h / N * t  * 100%
КПД = 1000 кг/м³ * 58,75 м³ * 9.8 Н/кг * 23 м / 10000 Вт * 1800 с = 13242250 / 18000000 = 0.73... * 100 % ≈ 73.56 %

Ответ: 73.56 % - КПД

Answer 2

Для расчета КПД (Коэффициента полезного действия) системы, необходимо знать сколько энергии было затрачено на работу насоса и какая часть этой энергии была использована для подъема воды на высоту.

Исходные данные:

• Мощность двигателя (мощность на валу) = 10 кВт
• Время работы насоса = 30 мин = 0,5 часа
• Объем воды, поднятой на высоту = 58,75 куб. м
• Высота подъема воды = 23 м

Для начала, найдем работу, которую выполнил насос, используя энергию от двигателя:

Работа (в джоулях) = Мощность x Время работы Работа = 10 кВт x 0,5 час x 3600 сек/час (переведем часы в секунды) Работа = 10 кВт x 1800 сек = 18000 кДж

Теперь найдем работу, совершенную насосом для подъема воды на высоту:

Работа против силы тяжести = Масса x Ускорение свободного падения x Высота Масса воды = объем воды x Плотность воды Масса воды = 58,75 куб. м x 1000 кг/куб. м (плотность воды) Масса воды = 58750 кг

Работа против силы тяжести = 58750 кг x 9,81 м/с^2 x 23 м Работа против силы тяжести = 13243925 Дж

Теперь можем рассчитать КПД:

КПД = (Полезная работа / Затраченная работа) x 100% КПД = (Работа против силы тяжести / Работа) x 100% КПД = (13243925 Дж / 18000 кДж) x 100% КПД = 73521,8%

Таким образом, КПД системы составляет примерно 73,52%. Это означает, что около 73,52% энергии, подаваемой на двигатель, используется насосом для подъема воды на высоту, а остальная энергия теряется во время работы системы, например, в виде тепла, трения и т.д.