Question

Предмет высотой h = 2 см находится на расстоянии d = 40 см от линзы. Линза дает изображение этого предмета на экране, расстояние до которого f = 60 см. Определите фокусное расстояние F и оптическую силу D линзы, высоту Н изображения.

Answer 1

__________________________________

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать линзовую формулу:

1. Формула для определения фокусного расстояния линзы (F) по известным величинам: 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

   Где: f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.

2. Формула для определения оптической силы (D) линзы: D = 1/f

3. Формула для определения высоты изображения (H): H = h * (dᵢ / d₀)

Для начала, найдем фокусное расстояние линзы (F) используя данную информацию:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

Мы знаем, что d₀ = 40 см и dᵢ = 60 см (расстояние до экрана).

1/f = 1/40 + 1/60 1/f = (3 + 2) / 120 1/f = 5 / 120 f = 120 / 5 f = 24 см

Теперь определим оптическую силу (D) линзы:

D = 1/f D = 1/24 D = 0.04167 Дптр (диоптрии)

И, наконец, найдем высоту изображения (H):

H = h * (dᵢ / d₀) H = 2 см * (60 см / 40 см) H = 2 см * 1.5 H = 3 см

Итак, фокусное расстояние линзы F = 24 см, оптическая сила D = 0.04167 Дптр (диоптрии), высота изображения Н = 3 см.