Question

По газопроводу течет углекислый газ при давлении р=5*10^5 Па и температуре t=17'C. Какова скорость движения газа в трубе,если за 5 минут через площадь поперечного сечения трубы S=6 см^2 протекет m=2.5 кг углекислого газа?

Answer 1

________________________

Answer 2

Для определения скорости движения газа в трубе, мы можем использовать уравнение непрерывности потока:

$Q = S \cdot v$

где: $Q$ - объем газа, прошедшего через поперечное сечение трубы (в м³), $S$ - площадь поперечного сечения трубы (в м²), $v$ - скорость движения газа (в м/с).

Для начала, давайте переведем заданные значения в нужные единицы измерения:

$P = 5 \times 10^5 \, \text{Па}$

$t = 17 \, \text{°C}$

$S = 6 \, \text{см}^2$ (так как 1 м² = 10 000 см², $S = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$)

$m = 2.5 \, \text{кг}$

Кроме того, мы знаем, что 1 моль идеального газа при стандартных условиях занимает объем около 22.71 литра (0.02271 м³) и имеет массу примерно 44 грамма.

1. Найдем количество молей углекислого газа $n$ через массу $m$: $n = \frac{m}{\text{молярная масса углекислого газа}}$

Молярная масса углекислого газа $M$ составляет около 44 г/моль (0.044 кг/моль).

$n = \frac{2.5 \, \text{кг}}{0.044 \, \text{кг/моль}} \approx 56.82 \, \text{моль}$

2. Теперь найдем объем газа $V$ при заданных условиях (давление $P$ и температура $t$) с использованием уравнения состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$), $T$ - абсолютная температура в Кельвинах ($t + 273.15$).

$V = \frac{nRT}{P}$

$V = \frac{56.82 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times (17 + 273.15) \, \text{К}}{5 \times 10^5 \, \text{Па}}$

$V \approx 2.415 \, \text{м}^3$

3. Теперь вычислим объем газа $Q$, протекшего через площадь $S$ за 5 минут (300 секунд):

$Q = V \times \frac{S}{\text{время}} = 2.415 \, \text{м}^3 \times \frac{6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{300 \, \text{сек}}$

$Q \approx 0.0483 \, \text{м}^3/\text{сек}$

4. Наконец, найдем скорость движения газа $v$ через уравнение непрерывности:

$v = \frac{Q}{S} = \frac{0.0483 \, \text{м}^3/\text{сек}}{6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}$

$v \approx 80.5 \, \text{м/сек}$

Таким образом, скорость движения углекислого газа в трубе составляет около 80.5 м/сек.