Question

Сколько градусов нужно нагреть медный стержень длиной 2 метра чтобы он удлинился на 1 миллиметр, температурный коэффициент линейного расширения меди 1,7 умноженное на 10 в 5 степени

Answer 1

L = Lo*(1+α·Δt)
L  = Lo+Lo*α·Δt
ΔL = Lo*α·Δt
Δt = ΔL / (α*Lo) = 0,001/(1,7*10⁻⁵*2) ≈29,4°C

Answer 2

Для расчета изменения температуры, необходимого для удлинения медного стержня, используем формулу для линейного расширения:

ΔL = α * L * ΔT

Где: ΔL - изменение длины стержня (в метрах) α - коэффициент линейного расширения (в 1/°C) L - начальная длина стержня (в метрах) ΔT - изменение температуры (в °C)

Мы знаем, что нужно, чтобы стержень удлинился на 1 миллиметр, что равно 0.001 метра. И также дано значение коэффициента линейного расширения меди α = 1.7 * 10^(-5) 1/°C.

Подставим известные значения в формулу:

0.001 м = (1.7 * 10^(-5) 1/°C) * 2 м * ΔT

Теперь найдем ΔT:

ΔT = 0.001 м / (1.7 * 10^(-5) 1/°C * 2 м)

ΔT = 0.001 м / (3.4 * 10^(-5) м/°C)

ΔT ≈ 29.41°C

Таким образом, чтобы медный стержень длиной 2 метра удлинился на 1 миллиметр, его нужно нагреть на приблизительно 29.41°C.