Question

Рух тіла масою 200г описується рівнянням x=8+4t+t^2.Визначити імпульс тіла через 5с. руху

Answer 1

Запишем уравнение в виде:
x(t) = 8 + 4*t + t²

Скорость тела - это первая производная от координаты:
v(t) = (x(t))' = 4+2*t
v(5) = 4 + 2*5 = 14 м/с

Импульс:
p = m*V = 0,200*14 = 2,8 кг*м/с

Answer 2

Імпульс тіла визначається як добуток маси тіла на його швидкість. Для визначення імпульсу тіла відповідно до заданого руху, потрібно знайти швидкість тіла в момент часу t=5 секунд.

Маємо рівняння руху тіла: x = 8 + 4t + t^2

Для знаходження швидкості тіла, обчислимо похідну відносно часу t в даному рівнянні: v = dx/dt = d(8 + 4t + t^2)/dt v = 4 + 2t

Тепер можемо знайти швидкість тіла в момент часу t=5 секунд: v(5) = 4 + 2(5) = 4 + 10 = 14 м/с

Тепер знаємо швидкість тіла в момент часу t=5 секунд, тоді імпульс тіла обчислюється за формулою:

Імпульс = маса * швидкість

Маса тіла дана в задачі і дорівнює 200 грам, що визначається у кілограмах:

200 г = 200/1000 кг = 0.2 кг

Тепер можемо обчислити імпульс:

Імпульс = 0.2 кг * 14 м/с = 2.8 кг * м/с

Отже, імпульс тіла через 5 секунд руху становитиме 2.8 кг * м/с.