Question

Тело массой 3 кг висит на пружине жесткостью 400 н/м. Найти потенциальную энергию пружины

Answer 1

Удлинение пружины (из закона Гука)
Δx = F / k = mg / k =3*10/400 = 0,075 м

Ep = k*(Δx)² /2 = 400*0,075² /2 =1,125 Дж
 
                       

Answer 2

Для того чтобы найти потенциальную энергию пружины, используем формулу:

Потенциальная энергия пружины (Eп) = (1/2) * k * x^2

где: k - коэффициент жесткости пружины (ньютон/метр) x - смещение от положения равновесия (метры)

Сначала найдем смещение x. По условию известно, что тело массой 3 кг висит на пружине, что означает, что сила тяжести равна силе упругости пружины в положении равновесия.

Сила тяжести (Fт) = масса * ускорение свободного падения (g) Fт = 3 кг * 9.81 м/с^2 ≈ 29.43 Н

Сила упругости пружины (Fупр) = коэффициент жесткости * смещение от положения равновесия Fупр = 400 Н/м * x

При равновесии Fт = Fупр: 29.43 Н = 400 Н/м * x

Теперь найдем x: x = 29.43 Н / 400 Н/м ≈ 0.0736 м ≈ 7.36 см

Теперь, когда мы знаем смещение x, можем найти потенциальную энергию пружины:

Eп = (1/2) * k * x^2 Eп = (1/2) * 400 Н/м * (0.0736 м)^2 Eп ≈ 1.08 Дж (джоулей)

Потенциальная энергия пружины составляет приблизительно 1.08 джоулей.