Question

Движение тела массой 2 кг описывается уравнением x=2-4t+t^2. чему равен импульс этого тела через 3с? ОТВЕТ:1)8кг*м/с 2)32кг*м/с 3)4кг*м/с 4) 2кг*м/с

Answer 1

Координата
x=2-4t+t^2
Скорость
v=-4+2t
v(3)=-4+6=2м/с
Импульс
p=mv=2×2=4кг×м/с

Answer 2

Для нахождения импульса тела, нам нужно вычислить производную его координаты по времени (скорость) и умножить на массу тела.

Дано уравнение для координаты тела: x = 2 - 4t + t^2

Чтобы найти скорость, возьмем производную от x по времени t: v = dx/dt = d(2 - 4t + t^2)/dt

v = -4 + 2t

Теперь можем найти импульс через 3 секунды, подставив t = 3 в скорость и умножив на массу:

m = 2 кг (масса тела) t = 3 секунды

v(3) = -4 + 2 * 3 = -4 + 6 = 2 м/с

Импульс (p) = m * v(3) = 2 кг * 2 м/с = 4 кг*м/с

Таким образом, правильный ответ: 3) 4 кг*м/с