Question

70 БАЛЛОВ Астрономия Помогите, пожалуйста!) Желательно подробно, с дано. 1) Вторая космическая скорость для Сатурна 35,49 км/с. Найдите первую космическую скорость для Сатурна. R = 1354 км 2) Вторая космическая скорость для Урана 21,29 км/с. Найдите ускорение свободного падения на этой планете. 3) Какова средняя плотность астероида Юниона, если его масса 2,8 * 10^19 кг. R = 466 км

Answer 1

На Сатурне(1) первая скорость находиться легко :95,3.Считать не нужно!!!Для этого есть таблица,в учебнике она должна быть.Проверь.И да,таблицу учить не говорят.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку:

1. Найдем первую космическую скорость для Сатурна. Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и покинуть её без дополнительного влияния. Для этого воспользуемся формулой:

$V_1 = \sqrt{\frac{2GM}{R}},$

где $V_1$ - первая космическая скорость, $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$), $M$ - масса планеты, $R$ - радиус планеты.

Для Сатурна $R = 1354 \, \text{км}$. Но перед тем, как вычислить $V_1$, нам нужно узнать массу Сатурна.

Масса Сатурна составляет примерно $5.683 \times 10^{26} \, \text{кг}$.

Теперь, подставим значения в формулу и рассчитаем $V_1$:

$V_1 = \sqrt{\frac{2 \times 6.67430 \times 10^{-11} \times 5.683 \times 10^{26}}{1354 \times 1000}} \approx 9.09 \, \text{км/с}.$

Таким образом, первая космическая скорость для Сатурна составляет приблизительно $9.09 \, \text{км/с}$.

2. Найдем ускорение свободного падения на Уране. Вторая космическая скорость - это скорость, которую должен иметь объект, чтобы полететь вокруг планеты в окружности. Для этого используется следующая формула:

$V_2 = \sqrt{\frac{GM}{R}},$

где $V_2$ - вторая космическая скорость, $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты, $R$ - радиус планеты.

Мы знаем, что $V_2 = 21.29 \, \text{км/с}$ для Урана. Также нам известен радиус Урана:

$R = 25,362 \, \text{км}$.

Теперь, выразим ускорение свободного падения, $g$, через $V_2$ и $R$:

$g = \frac{V_2^2}{R}.$

Подставим значения и рассчитаем ускорение свободного падения на Уране:

$g = \frac{(21.29 \times 1000)^2}{25,362 \times 1000} \approx 900.74 \, \text{м/с}^2.$

Таким образом, ускорение свободного падения на Уране составляет примерно $900.74 \, \text{м/с}^2$.

3. Найдем среднюю плотность астероида Юниона. Средняя плотность вычисляется как отношение массы астероида к его объему:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\frac{4}{3}\pi R^3}.$

Масса астероида Юниона составляет $2.8 \times 10^{19} \, \text{кг}$, а его радиус $R = 466 \, \text{км}$.

Теперь, подставим значения и рассчитаем среднюю плотность:

$\text{Плотность} = \frac{2.8 \times 10^{19}}{\frac{4}{3}\pi (466 \times 1000)^3} \approx 2.66 \, \text{г/см}^3.$

Таким образом, средняя плотность астероида Юниона составляет примерно $2.66 \, \text{г/см}^3$.