Question

ККД ідеального теплового двигуна дорівнює 45%. Яка температура нагрівника, якщо температура холодильника 20°C?

Answer 1

Дано:
t2 = 20°C
T2 = 273+20 = 293 К
КПД = 45%   или   0,45
______
t1 - ?

КПД = (T1 - T2)/T1
КПД = 1 - T2/T1
0,45 = 1 - 293 / T1
293/T1 = 1-0,45
293 / T1 = 0,65
T1 = 293 / 0,65 =451 К
t1 = 451 - 273 =  178°C

Answer 2

Для знаходження температури нагрівника ідеального теплового двигуна, нам знадобиться інформація про температуру холодильника та ККД (коефіцієнт корисної дії) двигуна.

ККД (коефіцієнт корисної дії) визначається як відношення корисно витраченої енергії до вхідної енергії:

$ККД = \frac{Корисна \ вихідна \ енергія}{Вхідна \ енергія}$

Для ідеального теплового двигуна ККД можна визначити як:

$ККД = 1 - \frac{Т_холодильника}{Т_нагрівника}$

де $Т_холодильника$ - температура холодильника, $Т_нагрівника$ - температура нагрівника.

Тепер давайте знайдемо температуру нагрівника:

$ККД = 1 - \frac{20}{Т_нагрівника}$

Знаємо, що ККД ідеального теплового двигуна дорівнює 45%, а ми хочемо знайти $Т_нагрівника$. З перетворень рівняння маємо:

$0.45 = 1 - \frac{20}{Т_нагрівника}$

Тепер, щоб знайти $Т_нагрівника$, давайте вирішимо це рівняння:

$\frac{20}{Т_нагрівника} = 1 - 0.45$

$\frac{20}{Т_нагрівника} = 0.55$

Тепер перенесемо $Т_нагрівника$ на один бік рівняння, а числовий коефіцієнт на інший:

$Т_нагрівника = \frac{20}{0.55}$

$Т_нагрівника \approx 36.36°C$

Таким чином, температура нагрівника при таких умовах становитиме приблизно 36.36°C.