Question

Источник звуковых колебаний, частота которых равна 81 кГц, движется со скоростью 52 м/с. Волны, дойдя до преграды, отражаются от неё и регистрируются приемником, движущимся вместе с источником. Какую частоту колебаний регистрирует приемник, если скорость звука в воде равна 340 м/с?

Answer 1

Используем эффект Доплера: при приближении источника излучения длина волны уменьшается(частота увеличивается) и наоборот...Длина волны=скорость/частота.
(l-lo)/lo=v1/v2,
l=v2/n2,
lo=v2/n1,
(v2/n2-v2/n1)=v1/v2,
n2=n1*v2/(v1+v2)=(примерно)70000Гц=7кГц.
n1-частота зв.колеб.81кГц,
n2-искомая частота,
v1-скорость источника зв.52м/с,
v2-скорость зв.в воде340м/с,
l-длина волны,регистрируемая движущимся приёмником,
lo-длина волны,испускаемая неподвижным источником.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся эффектом Доплера. Этот эффект описывает изменение частоты волны, которая исходит от источника, когда источник и наблюдатель движутся относительно друг друга.

Формула для вычисления частоты звука при использовании эффекта Доплера: $f' = \dfrac{f \cdot (v + v_{\text{приёмник}})}{(v + v_{\text{источник}})}$,

где: $f$ - исходная частота звука от источника, $v$ - скорость звука в среде (в данном случае в воде, $v = 340 \, \text{м/с}$), $v_{\text{источник}}$ - скорость источника звука, $v_{\text{приёмник}}$ - скорость приёмника звука, $f'$ - частота звука, зарегистрированная приёмником.

Подставим известные значения в формулу: $f = 81 \, \text{кГц} = 81,000 \, \text{Гц}$, $v = 340 \, \text{м/с}$, $v_{\text{источник}} = 52 \, \text{м/с}$, $v_{\text{приёмник}} = 52 \, \text{м/с}$.

Теперь вычислим частоту звука, зарегистрированную приёмником: $f' = \dfrac{81000 \cdot (340 + 52)}{(340 + 52)} = 81000 \, \text{Гц}$.

Таким образом, частота колебаний, зарегистрированная приемником, равна 81,000 Гц.