Question

Подъемный кран равномерно поднимает бетонную плиту размером 320х100х10 см на высоту 10 м. Вычислить работу, совершаемую при подъеме плиты, если плотность бетона равна 2400кг /м в кубе

Answer 1

L=320 см=3,2 м
b=100 см=1 м
h=10 см=0,1 м
H=10 м
ρ=2400 кг/м³

A=?

$A=mgh=pVgh=plbhgH=$2400 кг/м³ * 3,2 м * 1 м * 0,1 м * 9,8 Н/кг * 10 м=75264 Дж=75,264 кДж.

Answer 2

Для вычисления работы, совершаемой при подъеме плиты, мы можем использовать формулу для работы против силы тяжести:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$

В данном случае сила, с которой нужно поднимать плиту, равна её весу, а путь - это высота подъема.

Сначала найдем массу плиты, зная её объем и плотность:

$\text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность}$

$\text{Объем} = 320 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 320000 \, \text{см}^3 = 0.32 \, \text{м}^3$

$\text{Масса} = 0.32 \, \text{м}^3 \times 2400 \, \text{кг/м}^3 = 768 \, \text{кг}$

Теперь, чтобы найти силу, с которой нужно поднимать плиту, используем формулу:

$\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения}$

Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$.

$\text{Сила} = 768 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7532.8 \, \text{Н}$

Теперь, найдем работу, совершаемую при подъеме плиты на высоту в 10 метров:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$

$\text{Работа} = 7532.8 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м}$

$\text{Работа} = 75328 \, \text{Дж}$

Таким образом, работа, совершаемая при подъеме бетонной плиты на высоту 10 метров, составляет около 75328 Дж (джоулей).