Question

На расстоянии l = 56 см от своего действительного изображения расположен предмет. Определи расстояние от линзы до предмета, если изображение больше предмета в n= 2,2 раз(-а).

Answer 1

Увеличение=расстояние от линзы до изображения/расстояние от предмета до линзы
Г=f/d   f+d=56  f=2.2d    56=d+2.2d=3.2d   d=56/3.2=17.5см  
Ответ:17,5см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния до предмета (объекта) и его изображения от линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от линзы до предмета (объекта), $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи мы знаем, что $d_i = l = 56$ см и отношение изображения к предмету $n = 2.2$. Отсюда следует, что:

$\frac{d_i}{d_o} = n = 2.2$

Теперь нам нужно определить фокусное расстояние $f$ линзы. Для этого рассмотрим линзу с положительным фокусным расстоянием, так как из условия следует, что изображение больше предмета. Таким образом, фокусное расстояние $f$ будет положительным.

Подставим известные значения в уравнение тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{56}$

Теперь выразим $d_o$ через $f$ и подставим соотношение изображения к предмету:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{56} \implies \frac{1}{d_o} = \frac{1}{f} - \frac{1}{56}$

$\frac{1}{d_o} = \frac{56 - f}{56f}$

$d_o = \frac{56f}{56 - f}$

Теперь, используя условие, что изображение больше предмета в $n = 2.2$ раз(-а), получаем:

$\frac{d_i}{d_o} = 2.2$

$\frac{56}{d_o} = 2.2$

$d_o = \frac{56}{2.2}$

$d_o \approx 25.45 \text{ см}$

Таким образом, расстояние от линзы до предмета $d_o$ составляет приблизительно 25.45 см.