Question

При проведении опытов с газом по установлению зависимости между давлением, объемом газа и его температурой были получены следующие данные: при температуре 300 К давление газа составило 200 кПа. При охлаждении газа до 270 К его объем уменьшился на 10 %, а давление стало равно 205 кПа. Во сколько раз это значение давления превышает значение, полученное из уравнения Менделеева – Клапейрона? 1)1,025 2) 2,05 3) 1,5 4) 2,5

Answer 1

1,025, т.к. из М.-К. получается 200кПа

Answer 2

3) 1,5. воооооооооо́оооооот.

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона, которое связывает давление (P), объем (V) и температуру (T) идеального газа:

P * V = n * R * T,

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (постоянная величина для данного опыта), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Условия опыта:

1. При температуре 300 К давление газа составило 200 кПа.
2. При охлаждении газа до 270 К его объем уменьшился на 10 %, а давление стало равно 205 кПа.

Для определения величины давления, которое было бы предсказано уравнением Менделеева-Клапейрона при 270 К, используем соотношение:

(P1 * V1) / T1 = (P2 * V2) / T2,

где: P1 и T1 - давление и температура газа до охлаждения (300 К и 200 кПа соответственно), P2 и T2 - давление и температура газа после охлаждения (270 К и 205 кПа соответственно).

Перепишем уравнение, чтобы выразить P1 (давление газа при 270 К):

P1 = (P2 * V2 * T1) / (V1 * T2).

Мы знаем, что V2 = 0,9 * V1 (после охлаждения объем уменьшился на 10 %).

Подставим известные значения:

P1 = (205 кПа * 0,9 * V1 * 300 К) / (V1 * 270 К).

V1 сократится, и получим:

P1 = (205 кПа * 0,9 * 300 К) / 270 К.

P1 = 205 кПа * 0,9 * (10/9).

P1 = 205 кПа.

Таким образом, значение давления газа при 270 К, предсказанное уравнением Менделеева-Клапейрона, составляет 205 кПа.

Теперь найдем, во сколько раз значение давления (205 кПа) превышает значение, полученное из уравнения Менделеева-Клапейрона (200 кПа) при температуре 300 К:

Ответ: 205 кПа / 200 кПа = 1,025.

Итак, верный ответ: 1) 1,025.