Question

Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы, если она движется со скоростью, составляющей 80% скорости света?

Answer 1

Из закона релятивистского замедления хода часов следует:

t = t₀ / √ (1 - (v/c)²)

t = t₀ / √ (1 - (0,80*c/c)²)

t = t₀ / √ (1 - (0,80)²)

t = t₀ / √ (1 - 0,64)

t = t₀ / √ (0,36)

t = t₀ / 0,6

t / t₀ = 1 / 0,6 ≈ 1,7, то есть время существования увеличивается приблизительно в 1,7 раза! 

Answer 2

Для расчета увеличения продолжительности существования нестабильной частицы вам потребуется знать значение "фактора Лоренца" (Lorentz factor), который определяет, как время измеряется в движущейся системе относительно времени в системе покоя.

Фактор Лоренца (γ) для частицы, движущейся со скоростью v относительно скорости света c, вычисляется по формуле:

γ = 1 / √(1 - v^2/c^2)

Где: v - скорость частицы c - скорость света в вакууме (приближенно равна 299,792,458 м/с)

В данном случае частица движется со скоростью, составляющей 80% от скорости света. Тогда:

v = 0.8c

Подставляя это значение в формулу, получаем:

γ = 1 / √(1 - (0.8c)^2/c^2) = 1 / √(1 - 0.64) = 1 / √(0.36) ≈ 1.67

Таким образом, фактор Лоренца для частицы, движущейся со скоростью 80% от скорости света, равен примерно 1.67.

Теперь, чтобы найти увеличение продолжительности существования (также известное как времени жизни) нестабильной частицы, можно использовать следующее соотношение:

Время жизни (τ) в движущейся системе = Время жизни (τ₀) в системе покоя * γ

Где: τ₀ - время жизни частицы в системе покоя

Предположим, что время жизни частицы в системе покоя составляет τ₀ единиц времени (например, секунды). Тогда:

Время жизни (τ) в движущейся системе = τ₀ * 1.67

Таким образом, продолжительность существования нестабильной частицы увеличится примерно в 1.67 раза, если она движется со скоростью, составляющей 80% от скорости света.