Question

З пружного пістолета роблять постріл у горизонтальному напрямі. Якої швидкості руху набирає куля масою 50 г, якщо перед пострілом пружина жорсткістю m =500 H/м стиснута на x=3 сантиметри? Сроооооочноооо

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо закон збереження енергії. Куля отримає кінетичну енергію, яка буде рівна потенціальній енергії, яку мала пружина, коли була стиснута.

Закон збереження енергії для цієї ситуації виглядає так:

$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2$,

де: $m = 50$ г (маса кулі), $v$ (шукана швидкість кулі після пострілу), $k = 500$ Н/м (жорсткість пружини), $x = 3$ см (величина стиснення пружини).

Переведемо масу кулі в кілограми:

$m = 50$ г = $50$ г / $1000$ г/кг = $0.05$ кг.

Переведемо стиснення пружини в метри:

$x = 3$ см = $3$ см / $100$ см/м = $0.03$ м.

Підставимо ці значення в рівняння:

$\frac{1}{2} \times 0.05 \times v^2 = \frac{1}{2} \times 500 \times (0.03)^2$.

Спростимо рівняння:

$0.025v^2 = 0.0225$.

Розділимо обидві частини на $0.025$:

$v^2 = \frac{0.0225}{0.025}$.

$v^2 = 0.9$.

Знайдемо квадратний корінь з обох сторін:

$v = \sqrt{0.9}$.

$v \approx 0.95$ м/с.

Таким чином, швидкість кулі після пострілу набирає приблизно $0.95$ м/с.