Question

В стакан 10 см налиты вода и подсолнечное масло. Масса масла равна массе воды. Каково давление на дно стакана?

Answer 1

Давление ровное массе подсолнечного масла

Answer 2

Давление на дно стакана определяется весом жидкости, находящейся сверху этой точки. Так как масса масла равна массе воды, то они занимают одинаковый объем в стакане, и уровень каждой жидкости одинаковый.

Предположим, что высота жидкости в стакане равна h см (высота как воды, так и масла). Тогда объем обеих жидкостей равен площади основания стакана (A) умноженной на h:

Объем = A * h

Так как масса масла равна массе воды, то их плотности также равны. Пусть плотность воды и масла равна ρ (кг/м³).

Тогда масса воды (m_воды) и масса масла (m_масла) в стакане выражаются следующим образом:

m_воды = ρ * V m_масла = ρ * V

где V - объем воды и масла.

Теперь мы можем определить давление (P) на дно стакана. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. Масса жидкости находящейся над некоторой площадью (S) дна стакана будет равна сумме массы воды и масла:

m_общая = m_воды + m_масла = 2 * ρ * V

Теперь можем записать выражение для давления:

P = m_общая * g / A

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, давление на дно стакана будет равно:

P = 2 * ρ * V * g / A

Заметим, что V/A равно высоте жидкости (h), поэтому окончательное выражение:

P = 2 * ρ * g * h

Таким образом, давление на дно стакана зависит от плотности жидкости (ρ), ускорения свободного падения (g) и высоты жидкости в стакане (h).