Question

ПОМОГИТЕ ОЧ СРОЧНО ЭКЗ У МЕНЯЯЯЯ Энергетические уровни атома хрома в кристалле рубидия равны Е1=0эВ, Е2=1,8эВ,Е3=2,2эВ. Определите какой длины волны должно быть узлучение для перевода атомов с первого уровня на третий . Чему равна длина волны излучаемая рубиновым лазером при переводе его со второго на первый уровень

Answer 1

1) h*c/L1=(E3-E1)

L1=h*c/(E3-E1)=6,62*10^-34*3*10^8/(2,2-0)*1,6*10^-19=5,64*10^-7 м

2) L2=h*c/(E1-E2)=6,62*10^-34*3*10^8/(0-1,8)*1,6*10^-19=6,89*10^-7 м

Answer 2

Для определения длины волны излучения, необходимой для перевода атомов с первого уровня на третий, можно использовать формулу энергии фотона:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где: $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света в вакууме ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны.

Для перехода атомов с первого уровня ($E1 = 0$ эВ) на третий ($E3 = 2.2$ эВ), энергия фотона должна быть равна разнице энергий между этими уровнями:

$\Delta E_{13} = E3 - E1 = 2.2 \, \text{эВ} - 0 \, \text{эВ} = 2.2 \, \text{эВ}$

Теперь переведем энергию в джоули:

$1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

$\Delta E_{13} = 2.2 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 3.524 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Теперь можем найти длину волны, подставив полученное значение энергии фотона в формулу:

$\lambda_{13} = \frac{hc}{\Delta E_{13}}$

$\lambda_{13} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с})}{3.524 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}$

$\lambda_{13} \approx 1.88 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Таким образом, длина волны, которую должны излучить атомы хрома при переходе с первого уровня на третий, составляет около $1.88 \times 10^{-7}$ метра (или 1880 нм).

Теперь рассмотрим переход атомов с второго уровня ($E2 = 1.8$ эВ) на первый ($E1 = 0$ эВ) с использованием той же формулы:

$\Delta E_{21} = E2 - E1 = 1.8 \, \text{эВ} - 0 \, \text{эВ} = 1.8 \, \text{эВ}$

$\Delta E_{21} = 1.8 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 2.884 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

$\lambda_{21} = \frac{hc}{\Delta E_{21}}$

$\lambda_{21} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с})}{2.884 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}$

$\lambda_{21} \approx 6.88 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Таким образом, длина волны, излучаемой рубиновым лазером при переходе его с второго уровня на первый, составляет около $6.88 \times 10^{-7}$ метра (или 688 нм).