Question

При освещении металла светом длиной волны =3,5*10^-7 м с поверхности металла освобождает ся электроны,максимальная кинетическая энергия которынке равна 2,46*10^-19 Дж. Определите работу выхода электронов с поверхности этого металла.

Answer 1

Уравнение Эйнштейна для этой задачи : hc/λ=A(вых)+E(кин)
h=4.136*10^-15 эВ
c=3*10^8 м/с^2
λ=3.5*10^-7 м
E(кин)=2.46*10^-19 Дж

A(вых)=hc/λ-E(кин) ⇒ А(вых)= $\frac{4.135*10^-15*3*10^8}{3.5*10^-7}$ =3.5442≈3.5 эВ

Answer 2

Для определения работы выхода электронов с поверхности металла, можно воспользоваться формулой, которая связывает максимальную кинетическую энергию электрона (Kmax) с работой выхода (W):

Kmax = e * V_max = e * (U - W),

где: e - заряд элементарного электрона (приблизительно равен 1.6 * 10^-19 Кл), V_max - максимальная скорость электрона, U - энергия светового кванта (фотона) с длиной волны λ.

Максимальная скорость электрона (V_max) связана с его максимальной кинетической энергией (Kmax) следующим образом:

V_max = sqrt(2 * Kmax / m),

где m - масса электрона (приблизительно равна 9.11 * 10^-31 кг).

Длина волны света (λ) задана и равна 3.5 * 10^-7 м. Энергия светового кванта (U) определяется формулой:

U = hc / λ,

где h - постоянная Планка (приблизительно равна 6.63 * 10^-34 Дж·с), c - скорость света в вакууме (приблизительно равна 3 * 10^8 м/с).

Теперь, зная Kmax и λ, мы можем вычислить U и, затем, W:

1. Вычислим U: U = (6.63 * 10^-34 Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (3.5 * 10^-7 м) ≈ 5.676 * 10^-19 Дж.

2. Теперь найдем работу выхода (W): Kmax = e * (U - W), 2.46 * 10^-19 Дж = 1.6 * 10^-19 Кл * (5.676 * 10^-19 Дж - W).

Теперь решим уравнение относительно W:

2.46 * 10^-19 Дж = 9.056 * 10^-19 Кл - 1.6 * 10^-19 Кл * W, 1.6 * 10^-19 Кл * W = 9.056 * 10^-19 Кл - 2.46 * 10^-19 Дж, W = (9.056 - 2.46) * 10^-19 Кл / 1.6 * 10^-19 Кл, W ≈ 4.596 * 10^-19 Кл / 1.6 * 10^-19 Кл, W ≈ 2.873 Кл.

Таким образом, работа выхода электронов с поверхности металла равна приблизительно 2.873 эВ (электрон-вольт).