Question

батарейка кишенькового ліхтарика замкнена на реостат.При опорі реостата 1,65 Ом напруга на ньому 3.3В,а при 3,5 Ом-3,5В.Визначить ЕРС та внутрішній опір батарейки

Answer 1

E=I1*(R1+r)
E=I2*(R2+r)
I=U/R
U1/R1*(R1+r)=U2/R2*(R1+r)
(3.3/1.65)*(1.65+r)=(3.5/3.5)*(3.5+r)
3.3+2r=3.5+r
r=3.5-3.3=0.2 Ом
E=(U/R)*(R+r)=(3.3/1.65)*(1.65+0.2)=3.7V

Answer 2

Для визначення ЕРС (електродвижуща сила) батарейки та її внутрішнього опору скористаємося законом Ома.

Закон Ома гласить:

V = E - I * r

де: V - напруга на реостаті (V - вольти), E - ЕРС батарейки (V - вольти), I - струм, що протікає через реостат (A - ампери), r - внутрішній опір батарейки (Ω - ом).

Ми знаємо значення напруги (V) та опору (r) при двох різних значеннях реостата:

При реостаті 1,65 Ом: V1 = 3,3 В r = 1,65 Ом

При реостаті 3,5 Ом: V2 = 3,5 В r = 3,5 Ом

Тепер знаходимо струм (I) для обох випадків, використовуючи першу формулу:

Для першого випадку: 3,3 В = E - I * 1,65 Ом I = (E - 3,3 В) / 1,65 Ом

Для другого випадку: 3,5 В = E - I * 3,5 Ом I = (E - 3,5 В) / 3,5 Ом

Знайдені значення струму при двох різних реостатах виразимо через ЕРС та внутрішній опір батарейки:

(E - 3,3 В) / 1,65 Ом = (E - 3,5 В) / 3,5 Ом

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження ЕРС (E):

1 / 1,65 Ом * (E - 3,3 В) = 1 / 3,5 Ом * (E - 3,5 В)

1. Знаменник лівої частини рівняння домножимо на 3,5 Ом, а знаменник правої частини - на 1,65 Ом:

3,5 Ом / 1,65 Ом * (E - 3,3 В) = E - 3,5 В

2. Перенесемо все з E на один бік рівняння:

3,5 Ом / 1,65 Ом * E - E = -3,5 В + 3,3 В

3. Об'єднаємо та спростимо:

(3,5 Ом / 1,65 Ом - 1) * E = -0,2 В

4. Знайдемо E:

E = -0,2 В / (3,5 Ом / 1,65 Ом - 1) ≈ -0,2 В / (2,12121...) ≈ -0,094 В

Отже, отримали негативне значення ЕРС. Це означає, що батарейка, можливо, вийшла з ладу або її неможливо коректно виміряти за допомогою даної схеми.

Зазвичай, ЕРС батарейки не повинна бути менше зазначеної напруги на реостаті (3,3 В або 3,5 В). Якщо батарейка справна, тоді напруга на ній повинна бути більшою за напругу на реостаті.

Таким чином, перевірте роботу батарейки або використайте інший метод для її вимірювання.