Question

Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10^25 м-

Answer 1

Основное уравнение МКТ:
p = n·k·T               (k - постоянная Больцмана)
Отсюда:
T = p / (n·k)
T = 100 000 / (1·10²⁵·1,38·10⁻²³) ≈ 725 К

или 
t = T - 273 = 725 - 273 = 452 °C

Answer 2

Для того чтобы найти температуру газа при заданном давлении и концентрации молекул, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где: $P$ - давление газа (в паскалях), $V$ - объем газа (в кубических метрах), $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - температура газа (в кельвинах).

Так как у нас дано давление $P = 100 \, \text{кПа} = 100,000 \, \text{Па}$ и концентрация молекул $n = 10^{25} \, \text{м}^{-3}$, а объем не указан, предположим, что газ находится в некотором объеме, и его значение нам не известно. Тем не менее, мы можем перейти к другой форме уравнения идеального газа, которая связывает давление и концентрацию молекул:

$PV = NkT,$

где: $N$ - количество молекул газа, $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$).

Мы можем переписать концентрацию молекул в виде:

$n = \frac{N}{V},$

и подставить это в уравнение:

$PV = nkT.$

Теперь выразим температуру $T$:

$T = \frac{PV}{nk}.$

Подставляя значения:

$T = \frac{100,000 \, \text{Па} \times V}{(10^{25} \, \text{м}^{-3}) \times (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})}.$

Поскольку объем $V$ нам неизвестен, мы не можем точно определить температуру газа при заданных условиях. Для этого нужно знать объем газа. Если бы у нас была информация о объеме, мы могли бы рассчитать температуру с помощью указанной формулы.