Question

Зависимость перемещения от времени для тела, которое движется прямолинейно, задана уравнением s=3t-1,5t². Найти ускорение тела

Answer 1

Ускорение это 2я производная от перемещения s''=0-3 =-3м/с² -тело замедляется.
Ну или каноническая формула перемещения s=s0+v0*t+at²/2 при s0=0 и v0=3 а/2=-1.5, а=-3м/с² -замедляется начиная со скорости 3м/с. Через 3м/с:3м/с2= 1с тело встанет, пока кто-нибудь не пнёт

Answer 2

Для нахождения ускорения тела, необходимо найти вторую производную уравнения перемещения по времени.

Дано уравнение перемещения: s = 3t - 1.5t²

1. Найдем первую производную s' по времени t: s' = d(s)/dt = d(3t - 1.5t²)/dt = 3 - 3t

2. Теперь найдем вторую производную s'' по времени t: s'' = d(s')/dt = d(3 - 3t)/dt = -3

Таким образом, ускорение тела по данному уравнению равно -3 единицы длины/единицу времени². Обратите внимание, что ускорение отрицательное, что означает, что тело движется с ускорением в противоположном направлении по сравнению с выбранным положительным направлением координат.