Question

Два одинаковых шарика, имеющих заряды 2 нКл и 0,4 нКл, приведены в соприкосновение и вновь возвращены в прежнее положение. Во сколько раз увеличилась сила отталкивания.

Answer 1

F1=k*q1*q2/R^2
После соприкосновения q=(q1+q2)/2=(2+0,4)/2=1,2 нКл
F2=k*q^2/R^2
F2/F1=q^2/q1*q2=1,2^2/2*0,4=1,8 раза.

Answer 2

Когда два заряженных объекта приводятся в соприкосновение, происходит перераспределение зарядов между ними, чтобы минимизировать взаимодействие. В данном случае, когда два одинаковых шарика с разными зарядами приведены в соприкосновение и вновь возвращены в прежнее положение, они обменяются частью своих зарядов так, чтобы их конечные заряды были равны между собой.

Поскольку начальные заряды шариков различаются, нам нужно найти конечные заряды шариков после соприкосновения, чтобы определить изменение силы отталкивания.

Обозначим заряд первого шарика как q1 и заряд второго шарика как q2. После соприкосновения общий заряд остается неизменным, то есть q1 + q2 остается постоянным.

В данном случае q1 = 2 нКл и q2 = 0,4 нКл.

После соприкосновения шариков и обмена частью зарядов их заряды станут равными. Обозначим конечные заряды как q и q.

Итак, у нас имеется система уравнений:

1. q1 + q2 = q + q (закон сохранения заряда)
2. q1 = q (так как шарики обменялись частью зарядов и стали равными)

Решим систему:

1. q1 + q2 = q + q
2. 2 нКл + 0,4 нКл = q + q
3. 2,4 нКл = 2q

Теперь найдем q:

q = 2,4 нКл / 2 q = 1,2 нКл

Теперь мы знаем, что после соприкосновения оба шарика имеют заряд 1,2 нКл.

Изначально сила отталкивания между двумя заряженными объектами определяется законом Кулона:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где k - постоянная Кулона (приближенное значение k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), |q1 * q2| - модуль произведения зарядов, r - расстояние между заряженными объектами.

Изначальная сила отталкивания (F1) между шариками с зарядами 2 нКл и 0,4 нКл:

F1 = k * |2 нКл * 0,4 нКл| / r^2

Конечная сила отталкивания (F2) между шариками с зарядами 1,2 нКл и 1,2 нКл:

F2 = k * |1,2 нКл * 1,2 нКл| / r^2

Теперь найдем отношение F2 к F1:

F2 / F1 = (k * |1,2 нКл * 1,2 нКл| / r^2) / (k * |2 нКл * 0,4 нКл| / r^2)

Сократим k и r^2:

F2 / F1 = |1,2 нКл * 1,2 нКл| / |2 нКл * 0,4 нКл|

F2 / F1 = 1,44 нКл^2 / 0,8 нКл^2

F2 / F1 = 1,8

Таким образом, сила отталкивания после соприкосновения увеличилась в 1,8 раза.