Question

в результате сжатия идеального газа при постоянной температуре его давление увеличилось в три раза.как и восколько раз изменился объём газа

Answer 1

Запишем уравнение Бойля-Мариотта:

p1*V1 = p2*V2
или в виде:
p2 / p1 = V1/V2

3 = V1/V2
V2 = V1 / 3 - объем уменьшился в 3 раза

Answer 2

При идеальном сжатии газа при постоянной температуре справедливо следующее соотношение:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - изначальное давление и объем газа, соответственно, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа, соответственно.

В данном случае у нас изменение давления:

P2 = 3 * P1

Мы хотим выяснить, во сколько раз изменился объем газа. Пусть x - это этот множитель.

Тогда, новый объем V2 будет:

V2 = V1 / x

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

P2 * V2 = P1 * V1

(3 * P1) * (V1 / x) = P1 * V1

Теперь давайте решим уравнение относительно x:

3 * V1 / x = V1

Убираем V1 из знаменателя, перенося x на другую сторону:

3 = x

Таким образом, объем газа изменился в три раза.