Question

Батарея с ЭДС 6 В замкнута медным проводом длиной 120 см и диаметром поперечного сечения 0,3 мм. Сила тока в цепи равна 4 А. Найти внутреннее сопротивление источника тока и падение напряжение во внешней части цепи.

Answer 1

1)
Площадь сечения проводника:
S = π·d²/4 = 3,14·0,3²/4 = 0,07 мм²
2)
Удельное сопротивление меди:
ρ = 0,018 Ом·мм² / м

3) Сопротивление провода:
R = ρ·L / S = 0,018·1,2 / 0,07 ≈ 0,31 Ом


4)
Сила тока по закону Ома для полной цепи:
I = ЭДС / (R+r)

Внутреннее сопротивление:
r = ЭДС / I - I·R = 6/4 - 4·0,31 = 0,26 Ом

5)
Напряжение:
U = I·R = 4·0,31 = 1,24 В



 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для вычисления внутреннего сопротивления и падения напряжения во внешней части цепи.

1. Внутреннее сопротивление (Ri) источника тока можно вычислить по формуле:

   Ri = ЭДС / I,

   где ЭДС - Электродвижущая сила источника тока (вольты), I - Ток в цепи (амперы).

   В данном случае, ЭДС источника тока (EMF) равна 6 В, а ток в цепи (I) равен 4 А, тогда:

   Ri = 6 В / 4 А = 1.5 Ом.

2. Для нахождения падения напряжения (U) во внешней части цепи воспользуемся законом Ома:

   U = R * I,

   где R - сопротивление участка цепи (Ом), I - Ток в цепи (амперы).

   Сначала определим сопротивление участка цепи, обусловленное медным проводом. Сопротивление провода можно вычислить по формуле:

   R = ρ * (L / A),

   где ρ - удельное сопротивление материала провода (для меди при комнатной температуре примерно 1.68 x 10^-8 Ом·м), L - длина провода (метры), A - площадь поперечного сечения провода (метры^2).

   Площадь поперечного сечения провода (A) можно вычислить по формуле площади круга:

   A = π * (r^2),

   где r - радиус провода (метры).

   В данном случае, длина провода (L) равна 120 см = 1.2 м, а диаметр поперечного сечения провода (0.3 мм) соответствует радиусу (r) 0.15 мм = 0.00015 м.

   A = π * (0.00015 м)^2 ≈ 7.07 x 10^-8 м^2.

   Теперь можно вычислить сопротивление провода:

   R = 1.68 x 10^-8 Ом·м * (1.2 м / 7.07 x 10^-8 м^2) ≈ 2.85 Ом.

   Теперь, чтобы найти падение напряжения во внешней части цепи, подставим полученное сопротивление (R) и ток (I) в закон Ома:

   U = 2.85 Ом * 4 А = 11.4 В.

   Ответ: Внутреннее сопротивление источника тока (Ri) = 1.5 Ом. Падение напряжения во внешней части цепи (U) = 11.4 В.