Question

ГАЗ при давлении p=1MПА и температуре t=20°С,нагревается при постоянном обьёме до t2=300°C.Найти конечное давление газа?

Answer 1

Формула для изохорного процесса:

P1/T1=P2/T2

P2=P1T2/T1

P2=10^6*573/293= 1,96*10^6 Па=1,96 МПа

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака (закон Шарля), который описывает зависимость между температурой и объемом идеального газа при постоянном давлении:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $V_1$ и $T_1$ - начальный объем и температура газа, а $V_2$ и $T_2$ - конечный объем и температура газа.

Также нам понадобится уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура газа.

Мы знаем, что при нагревании газа объем остается постоянным ($V_1 = V_2$), таким образом, можно упростить уравнение Гей-Люссака:

$\frac{T_1}{T_2} = \frac{P_1}{P_2}$

Мы также знаем начальное давление газа ($P_1 = 1 \, \text{МПа}$) и начальную температуру ($T_1 = 20 \, \text{°C} = 293.15 \, \text{К}$). Мы хотим найти конечное давление газа ($P_2$), когда газ нагревается до $T_2 = 300 \, \text{°C} = 573.15 \, \text{К}$).

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

$\frac{293.15 \, \text{К}}{573.15 \, \text{К}} = \frac{1 \, \text{МПа}}{P_2}$

Теперь решим уравнение для $P_2$:

$P_2 = \frac{1 \, \text{МПа} \times 573.15 \, \text{К}}{293.15 \, \text{К}}$

$P_2 \approx 1.96 \, \text{МПа}$

Таким образом, конечное давление газа составит около $1.96 \, \text{МПа}$.