Question

напруга в електроплиті опором 50 ом змінюється за законом u=311sin314t(B) де t - час у секундах. Визначити потужність,яку споживає плита?

Answer 1

1)
Находим амплитуду напряжения из закона колебания напряжения:
Umax = 311 В
2)
Действующее значение напряжения:
U = Umax / √2 = 311 /√2 ≈ 220 В
3)
Мощность плитки:
P = U² / R = 220² / 50 ≈  970 Вт

Answer 2

Для визначення потужності, яку споживає електроплита, спочатку необхідно знайти значення струму, який протікає через неї, в даний момент часу. Потім використаємо формулу для розрахунку потужності в електричних колах.

Закон, що описує напругу на електроплиті:

$u = 311\sin(314t) \ (B)$

Для знаходження струму (I) використаємо закон Ома:

$I = \frac{U}{R}$

де U - напруга, а R - опір. В даному випадку, U = 311 (замінимо sin(314t) на 1, оскільки максимальне значення sin функції дорівнює 1) та R = 50 ом.

$I = \frac{311}{50} \approx 6.22 \ (ампер)$

Тепер, маючи значення струму, можемо обчислити потужність (P), використовуючи формулу:

$P = I^2 \cdot R$

$P = (6.22)^2 \cdot 50 \approx 193.8 \ (ватт)$

Отже, потужність, яку споживає електроплита, становить приблизно 193.8 ватт.