Question

S(t)=1/3t^3-5/2t^2+6t+7 Ускорение

Answer 1

Дана функция S(t) = (1/3)t^3 - (5/2)t^2 + 6t + 7.

V(t) = S'(t)=t^2 - 5t + 6.

a(t) = V'(t) = 2t - 5.

Answer 2

Для определения ускорения (a) необходимо взять вторую производную функции S(t) по времени (t).

Дано уравнение для пути S(t): S(t) = (1/3)t^3 - (5/2)t^2 + 6t + 7

Давайте найдем первую производную S'(t) и затем вторую производную S''(t):

1. Найдем первую производную S'(t): S'(t) = d/dt [(1/3)t^3 - (5/2)t^2 + 6t + 7] S'(t) = (1/3) * 3t^2 - (5/2) * 2t + 6 S'(t) = t^2 - 5t + 6

2. Теперь найдем вторую производную S''(t): S''(t) = d/dt [t^2 - 5t + 6] S''(t) = 2t - 5

Таким образом, ускорение (a) равно второй производной функции S(t): a = S''(t) = 2t - 5

Заметим, что ускорение (a) является линейной функцией относительно времени (t) и не зависит от начального положения.