Question

две когерентные плоские световые волны длиной 500 нм пересекаются в пространстве так что разность хода равна 2,5 мкм. Будет ли выполнятся условие максимума ?

Answer 1

Дано:                              СИ
λ = 500 нм                      500·10⁻⁹ м
Δ = 2,5 мкм                    2,5·10⁻⁶ м
____________________
m - ?

Условие интерференционных максимумов:
Δ = m·λ;
m = Δ / λ = 2,5·10⁻⁶ / 500·10⁻⁹  = 5.

Поскольку m - целое, то условие максимума выполняется.

Answer 2

Для определения условий максимума при интерференции двух когерентных плоских световых волн сначала нужно вычислить разность фаз между ними, а затем определить, выполняется ли условие конструктивной интерференции (максимума) или деструктивной интерференции (минимума).

Формула для разности фаз между двумя когерентными волнами в пространстве с разностью хода (ΔL) и длиной волны (λ) выглядит так:

Δφ = (2π/λ) * ΔL

Где: Δφ - разность фаз λ - длина волны ΔL - разность хода между волнами

В данном случае: λ = 500 нм = 500 * 10^(-9) м = 5 * 10^(-7) м ΔL = 2,5 мкм = 2,5 * 10^(-6) м

Теперь подставим значения в формулу разности фаз:

Δφ = (2π / (5 * 10^(-7) м)) * (2,5 * 10^(-6) м)

Вычислим значение:

Δφ = 2π * 0,005

Δφ ≈ 0,0314 радиан

Теперь, чтобы определить, будет ли выполняться условие максимума или минимума, нужно знать тип интерференции.

1. Если разность фаз (Δφ) между волнами равна целому числу кратному 2π (т.е. Δφ = 2π, 4π, 6π и т.д.), то условие максимума выполняется. Это называется конструктивной интерференцией.

2. Если разность фаз (Δφ) между волнами равна половинному числу кратному 2π (т.е. Δφ = π, 3π, 5π и т.д.), то условие максимума не выполняется, и наоборот, выполняется условие минимума. Это называется деструктивной интерференцией.

В данном случае, значение разности фаз (0,0314 радиан) не равно ни целому числу кратному 2π, ни половинному числу кратному 2π. Таким образом, условие максимума не выполняется, и интерференция будет деструктивной, что приведет к минимуму.