Question

Плоскость проволочной рамки площадью 40 см2 расположена параллельно линиям магнитной индукции В = 200мТл. A. Найти: Магнитный поток, пронизывающий рамку. B. Найти изменение магнитного потока при повороте рамки на 90 градусов вокруг одной из её сторон. C. Как расположится рамка с током в магнитном поле при неустойчивом равновесии? (Сделать рисунок).

Answer 1

А) Ф=0

B) Ф=B*S=200*10^-3*40*10^-4=8*10^-4 Тл

С) под углом 45 градусов

Answer 2

Для решения задачи, мы будем использовать формулу для магнитного потока, а именно:

A. Магнитный поток через проволочную рамку:

Магнитный поток (Ф) через плоскую площадку равен произведению магнитной индукции (В) на площадь площадки (S) и косинуса угла (θ) между векторами магнитной индукции и нормали к площадке.

Ф = B * S * cos(θ)

В данной задаче плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции (θ = 0), поэтому косинус угла будет равен 1:

Ф = B * S

Ф = 200 мТл * 40 см² = 200 * 0.0001 м² = 0.02 Вб (вебер).

Ответ: Магнитный поток, пронизывающий рамку, равен 0.02 Вб.

B. Изменение магнитного потока при повороте рамки на 90 градусов:

При повороте рамки на 90 градусов одна из ее сторон станет перпендикулярной к направлению магнитной индукции, т.е. угол θ станет 90 градусов.

Магнитный поток теперь будет равен:

Ф' = B * S * cos(90°)

Так как косинус 90 градусов равен 0, то:

Ф' = 0

Изменение магнитного потока (ΔФ) при повороте на 90 градусов:

ΔФ = Ф' - Ф = 0 - 0.02 Вб = -0.02 Вб (вебер).

Ответ: Изменение магнитного потока при повороте рамки на 90 градусов составляет -0.02 Вб.

C. Рамка с током в магнитном поле при неустойчивом равновесии:

Когда проводник (рамка) с током находится в магнитном поле, на него действует магнитная сила. В данном случае, так как рамка не закреплена и находится в неустойчивом равновесии, она будет стремиться выстроиться таким образом, чтобы магнитные силовые линии пронизывали её как можно большей площадью.

Это происходит потому, что при наличии тока в рамке возникает магнитное поле вокруг каждого её отрезка, и такое поле будет взаимодействовать с внешним магнитным полем, стремясь минимизировать свою энергию.

Чтобы понять, как рамка расположится в неустойчивом равновесии, давайте нарисуем схематичный рисунок:

cssCopy code
   ----> I
  |      |
  |      |
   ------
     B

где стрелка "----> I" - это рамка с током, а линии "------ B" - это линии магнитной индукции во внешнем магнитном поле.

Как видно из рисунка, рамка с током будет стремиться повернуться так, чтобы максимально обхватить своей площадью линии магнитной индукции. Таким образом, она выстроится перпендикулярно к направлению линий магнитной индукции, чтобы охватить максимально возможную площадь и минимизировать изменение магнитного потока, которое происходило бы при повороте в другом направлении.

Ответ: Рамка с током в неустойчивом равновесии расположится перпендикулярно к направлению линий магнитной индукции (т.е. её плоскость будет вертикальной в данном рисунке).