Question

Помогите с Физикой!!!Пж!!! ДАЮ 50 Б. Материальная точка массой 20 г колеблется по закону х=5cos(0.2t+0.8)см. Найти: 1)максимальную силу, действующую на точку; 2)полную энергию колеблющейся точки.

Answer 1

1) x = 5cos(0,2t + 0,8)
a = -5*0,2^2*cos(0,2t + 0,8)
Fmax = m*5*0,2^2 = 0,02*5*0,04 = 0,004 Н

2) Wполн = m*w^2*A^2/2
w = 0,2 (1/с)
A = 5 см = 0,05 м
Wполн = 0,02 * 0,2^2 * 0,05^2/2 = 10^(-6) Дж = 1 мкДж

Answer 2

Давайте посчитаем максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.

1. Максимальная сила, действующая на точку, соответствует амплитуде силы, которая выражается через амплитуду колебаний и массу точки.

Дано: Масса точки (m) = 20 г = 0.02 кг Закон движения: x = 5cos(0.2t + 0.8) см

Амплитуда колебаний (A) равна амплитуде синусоидального графика, и в данном случае она равна |A| = 5 см = 0.05 м.

Максимальная сила (F_max) определяется по закону Гука для гармонических колебаний:

F_max = m * w^2 * A

где w - угловая частота колебаний, определяемая как w = 2 * pi * f, где f - частота колебаний.

В данном случае, f = 0.2 / (2 * pi) ≈ 0.03183 Гц.

Теперь можно найти угловую частоту:

w = 2 * pi * 0.03183 ≈ 0.2 рад/с.

Теперь можно рассчитать максимальную силу:

F_max = 0.02 кг * (0.2 рад/с)^2 * 0.05 м ≈ 0.0002 Н (Ньютон)

2. Полную энергию колеблющейся точки можно разделить на кинетическую энергию (КЭ) и потенциальную энергию (ПЭ) в момент времени t.

Кинетическая энергия (КЭ) определяется как половина произведения массы на квадрат скорости (v) точки:

КЭ = (1/2) * m * v^2

Потенциальная энергия (ПЭ) определяется как половина произведения жесткости пружины (k) на квадрат амплитуды (A) колебаний точки:

ПЭ = (1/2) * k * A^2

С учетом того, что кинетическая энергия и потенциальная энергия в данной системе колеблются во времени синусоидально с одной и той же частотой, полная энергия (E) колеблющейся точки равна сумме КЭ и ПЭ:

E = КЭ + ПЭ

Для гармонических колебаний жесткость пружины связана с угловой частотой (w) и массой (m) следующим образом:

k = m * w^2

Теперь, зная угловую частоту (w) и массу (m), можно рассчитать полную энергию:

k = 0.02 кг * (0.2 рад/с)^2 ≈ 0.0008 Н/м

ПЭ = (1/2) * 0.0008 Н/м * (0.05 м)^2 ≈ 0.0000001 Дж (Джоулей)

Теперь рассчитаем кинетическую энергию в момент времени t. Для гармонических колебаний скорость (v) можно найти как производную от положения (x) по времени (t):

v = dx/dt

v = d(5cos(0.2t + 0.8))/dt = -5 * 0.2sin(0.2t + 0.8)

Теперь, в момент времени t, можем найти кинетическую энергию:

КЭ = (1/2) * m * v^2

КЭ = (1/2) * 0.02 кг * (-5 * 0.2sin(0.2t + 0.8))^2

КЭ = 0.0002 * (sin(0.2t + 0.8))^2 Дж

Теперь полная энергия:

E = КЭ + ПЭ

E = 0.0000001 Дж + 0.0002 * (sin(0.2t + 0.8))^2 Дж

E = 0.0000001 Дж + 0.0002 * (sin(0.2t + 0.8))^2 Дж

Полная энергия (E) колеблющейся точки в момент времени t равна сумме потенциальной и кинетической энергии, найденных выше.