Question

Материальная точка массой m = 10г совершает гармонические колебания по закону Х=А cosωt c частотой v=0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3см. Определить: а) максимальную силу F, действующую на точку; б) полную энергию Е колеблющейся точки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

w=2*pi*v=6,28*0,5=3,14 рад/с    am=A*w^2=0,03*3,14^2=0,3 м/с2  Fm=m*am=0,01*0,3=0,003 H   Em=Fm*A/2=0,003*0,03/2=45*10^-6 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи о гармонических колебаниях, нам понадобятся следующие формулы:

а) Максимальная сила F, действующая на точку, связана с амплитудой колебаний следующим образом: F = mω²A,

где m - масса точки, ω - угловая частота колебаний.

Частота v и угловая частота ω связаны следующим соотношением: v = 1 / T, ω = 2πv,

где T - период колебаний.

b) Полная энергия Е колеблющейся точки равна сумме его кинетической энергии и потенциальной энергии: E = Eк + Ep = (1/2)mω²A² + (1/2)kA²,

где Eк - кинетическая энергия, Ep - потенциальная энергия, k - коэффициент упругости (константа пропорциональности для закона гармонических колебаний).

Поскольку даны масса m, амплитуда А и частота v, мы можем использовать эти формулы, чтобы решить задачу.

Для начала, нам нужно определить угловую частоту ω: ω = 2πv = 2π × 0.5 Гц = π рад/с.

Теперь мы можем рассчитать максимальную силу F: F = mω²A = (10 г) × (π рад/с)² × (3 см) = 30π г·с²·см.

Полная энергия Е колеблющейся точки состоит из кинетической энергии и потенциальной энергии. Однако, для расчета полной энергии, нам также необходимо знать коэффициент упругости k, который не указан в задаче. Если вам известен коэффициент упругости, пожалуйста, уточните его, чтобы я мог продолжить расчет.