Question

протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетает в однородное магнитное поле с магнтиной индукцией 0,3 Тл и движется по окружности. если заряд протона 1.6 * 10^-19 Кл, а масса протона 1.67 * 10^-27, то радиус

Answer 1

m*V^2/R=q*B*V

R=m*V/q*B

V=sqrt(2*q*U/m)

R=m*sqrt(2*q*U/m)/q*B=1,67*10^-27*sqrt(2*1,6*10^-19*600/1,67*10^-27)/0,3*1,6*10^-19=0,011 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле:

$r = \frac{mv}{|q|B}$

где: $r$ - радиус окружности, $m$ - масса протона, $v$ - скорость протона, $|q|$ - абсолютное значение заряда протона, $B$ - магнитная индукция.

Мы уже знаем массу и заряд протона, поэтому нам нужно найти скорость протона, чтобы вычислить радиус. Сначала найдем скорость:

Для этого используем формулу энергии, которая выражает разницу потенциалов и кинетическую энергию заряженной частицы:

$qV = \frac{1}{2}mv^2$

где: $V$ - ускоряющая разность потенциалов.

Теперь решим уравнение относительно $v$:

$v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$

Подставим известные значения:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 600 \, \text{В}}{1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}}}$

$v \approx 3.36 \times 10^7 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем найти радиус:

$r = \frac{mv}{|q|B} = \frac{1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \times 3.36 \times 10^7 \, \text{м/с}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 0.3 \, \text{Тл}}$

$r \approx 0.0176 \, \text{м}$

Таким образом, радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле, составляет около 0.0176 метра или 17.6 мм.