Question

В вакууме находятся 2 покрытых кальцием электрода, к которым подсоединён конденсатор ёмкостью С=8000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой v=10^15 Гц фототок, возникший в начале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция А=4,42*10^-19 Дж. Какой заряд q при этом оказывается на обкладках конденсатора? Напишите пожалуйста развёрнутый ответ, а то не получается решить вообще.

Answer 1

Решение смотреть на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать процессы, происходящие в системе после освещения катода светом.

1. Фотоэффект: При освещении катода светом с частотой v происходит фотоэффект, в результате которого электроны выходят из поверхности кальция. Энергия кванта света должна быть достаточной для преодоления работы выхода электронов из кальция.

2. Появление заряда на конденсаторе: Когда фототок прекращается, электроны перестают выходить из катода, но уже вышедшие электроны остаются в системе и могут быть собраны на электродах конденсатора, что приводит к заряду q на его обкладках.

Давайте разберемся более подробно:

1. Вычисление минимальной энергии фотона: Энергия кванта света должна быть равна или превышать работу выхода электронов из кальция. Работа выхода кальция A = 4,42 * 10^-19 Дж.

2. Вычисление минимальной частоты света: Минимальная энергия фотона (E) связана с его частотой (v) следующим образом: E = h * v, где h - постоянная Планка (около 6,626 * 10^-34 Дж * с), v - частота света.

Таким образом, минимальная частота света, способного вызвать фотоэффект в кальции: v = E / h = 4,42 * 10^-19 Дж / 6,626 * 10^-34 Дж * с = приблизительно 6,67 * 10^14 Гц.

3. Определение максимальной энергии фотонов для прекращения фототока: Поскольку фототок прекращается, когда электроны перестают выходить из катода, это означает, что максимальная энергия фотонов, достигающих катода, уже не способна вызывать фотоэффект. Следовательно, максимальная частота света, которая может вызывать фотоэффект, равна частоте света, приведенной в условии задачи: v = 10^15 Гц.

4. Определение заряда на конденсаторе: Когда катод освещается светом с частотой v = 10^15 Гц, фототок прекращается, и на обкладках конденсатора оказывается заряд q. Этот заряд можно определить, зная изменение электрического заряда, прошедшего через конденсатор.

Δq = C * ΔV,

где Δq - изменение заряда на конденсаторе, C - емкость конденсатора (8000 пФ = 8000 * 10^-12 Ф), ΔV - изменение напряжения на конденсаторе.

Для определения ΔV, воспользуемся формулой для энергии заряженного конденсатора:

E = (1/2) * C * V^2.

Когда заряд q распределен равномерно на обкладках конденсатора, он связан с напряжением V следующим образом:

q = C * V.

Теперь мы можем определить изменение заряда Δq:

Δq = C * ΔV = q - 0 = q.

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора q равен 8000 пФ * V.

5. Определение напряжения на конденсаторе V: Поскольку максимальная энергия фотонов для вызова фотоэффекта равна работе выхода A, можно записать:

A = (1/2) * C * V^2.

Теперь выразим V:

V^2 = 2A / C, V = √(2A / C).

Подставим известные значения:

V = √(2 * 4,42 * 10^-19 Дж / 8000 * 10^-12 Ф) V = √(8,84 * 10^-7 Дж / 8000 * 10^-12 Кл) V = √(110500 Кл) V ≈ 332,68 В.

6. Определение заряда q на обкладках конденсатора: Теперь, когда мы знаем напряжение на конденсаторе, мы можем найти заряд q:

q = C * V q = 8000 * 10^-12 Ф * 332,68 В q ≈ 2,6614 * 10^-6 Кл.

Ответ: При прекращении фототока на обкладках конденсатора оказывается заряд примерно равный 2,6614 * 10^-6 Кл (кол-во знаков после запятой можно уточнить в зависимости от требований задачи).