Question

Помогите пожалуйста с решением На больших башенных часах минутная стрелка имеет длину 1 метр. Для конца минутной стрелки за 30 минут движения: 1) нарисуйте траекторию движения; 2) изобразите вектор перемещения; 3) определите путь и модуль перемещения.

Answer 1

Траектория - половина окружности радиусом 1 метр (за 30 минут минутная стрелка проходит половину своего часового пути (окружности))

Вектор перемещения - диаметр (за 30 минут стрелка проходит половину окружности, значит находится в диаметрально противоположной точке)

Пусть - половина длины окружности радиусов 1 метр ($\pi R$), модуль перемещения - 2 метра

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с каждым из пунктов:

1. Траектория движения минутной стрелки: За 30 минут минутная стрелка повернется на 180° (половина от 360°). Начиная из вертикального положения (12 часов), она переместится в горизонтальное положение (6 часов).

2. Вектор перемещения: Вектор перемещения — это направленный отрезок, который указывает на начало и конец движения объекта. В данном случае, начало движения соответствует верху часов (12 часов), а конец движения — низу часов (6 часов).

3. Путь и модуль перемещения: Путь — это длина траектории, которую прошел объект, то есть в данном случае это длина дуги, по которой переместилась минутная стрелка. Величина этого пути равна длине полуокружности часового циферблата.

Модуль перемещения — это абсолютное значение длины перемещения. В этом случае модуль перемещения равен длине полуокружности, так как она всегда положительна.

Длина окружности вычисляется по формуле: длина_окружности = π * диаметр Диаметр часового циферблата равен 2 метра (так как минутная стрелка имеет длину 1 метр), поэтому длина окружности будет равна: длина_окружности = π * 2 м ≈ 6.28 метра.

Таким образом:

1. Траектория движения — минутная стрелка переместится из вертикального положения (12 часов) в горизонтальное положение (6 часов).
2. Вектор перемещения — направлен от верхней точки часов (12 часов) к нижней точке (6 часов).
3. Путь перемещения — длина полуокружности часового циферблата, примерно 6.28 метра.
4. Модуль перемещения — абсолютное значение длины пути перемещения, тоже примерно 6.28 метра.