Question

Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 50 см/сек Её догоняет вторая тележка,которая движется со скоростью 150 см/ сек. После удара обе тележки продолжают движение в том же направлении с одинаковой скоростью 100 см/сек. Найти отношение масс этих тележек. Желательно на бумажке решить если можно. Заранее спасибо!!!!!!!!!!))))))))=)

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Давайте обозначим массу первой тележки как $m_1$ и массу второй тележки как $m_2$. Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Перед ударом у каждой тележки есть импульс $p = m \cdot v$, где $m$ - масса, а $v$ - скорость. После удара, обе тележки продолжают движение с одинаковой скоростью, следовательно, их импульсы должны быть равны импульсам до удара.

Мы можем записать это как: $m_{1i} \cdot v_{1i} + m_{2i} \cdot v_{2i} = m_{1f} \cdot v_f + m_{2f} \cdot v_f$ где индексы $i$ и $f$ обозначают начальные и конечные значения, а $v_f$ - скорость обеих тележек после удара.

Для первой тележки (до удара): $m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_{1f}$

Для второй тележки (до удара): $m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot v_{2f}$

Также, так как момент импульса сохраняется, то можно записать: $m_{1i} \cdot v_{1i} - m_{1f} \cdot v_f = m_{2f} \cdot v_f - m_{2i} \cdot v_{2i}$

Мы знаем, что $v_{1i} = 50 \, \text{см/сек}$, $v_{2i} = 150 \, \text{см/сек}$ и $v_f = 100 \, \text{см/сек}$. Подставим их в уравнения:

$m_1 \cdot 50 = m_1 \cdot 100 \implies 50 \cdot m_1 = 100 \cdot m_1 \implies 50 \cdot m_1 - 100 \cdot m_1 = 0 \implies -50 \cdot m_1 = 0$ Отсюда видно, что масса первой тележки $m_1$ равна нулю, что, очевидно, невозможно. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или же некоторые условия упрощены.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что оно правильное, чтобы я мог помочь с решением.