Question

Небольшая тележка весом 200 г перемещается по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м / с. в том же направлении движется вторая тележка со скоростью 3 м / с. Вес второй тележки - 100 г. После столкновения тележка трогается с места. Какова скорость тележки после сцепки? Рассчитайте кинетическую энергию тележки после удара. Сколько тепла выделяется при столкновении?

Answer 1

M1*V1 + m2*V2 = (m1 + m2)*V
V = (m1*V1 + m2*V2)/(m1 + m2) = (0,2*2 + 0,1*3)/(0,2 + 0,1) = 2,3 м/с.
Q = m1*V1^2/2 + m2*V2^2/2 - (m1 + m2)*V^2/2 =
= 0,2*2^2/2 + 0,1*3^2/2 - (0,2 + 0,1)*2,3^2/2 = 0,033 Дж.
Ответ:0,033дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Сначала найдем скорость тележки после столкновения, используя закон сохранения импульса. Импульс определяется как произведение массы на скорость:

   Импульс первой тележки до столкновения: $p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.2\, \text{кг} \cdot 2\, \text{м/с} = 0.4\, \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

   Импульс второй тележки до столкновения: $p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.1\, \text{кг} \cdot 3\, \text{м/с} = 0.3\, \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

   Общий импульс системы до столкновения: $P_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 0.4\, \text{кг}\cdot\text{м/с} + 0.3\, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 0.7\, \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

2. После столкновения, общий импульс системы остается неизменным, так как внешних сил, изменяющих импульс системы, нет. Поэтому:

   $P_{\text{после}} = P_{\text{до}}$.

   Теперь найдем скорость тележки после столкновения:

   $P_{\text{после}} = m_{\text{сумма}} \cdot v_{\text{после}}$,

   где $m_{\text{сумма}}$ - общая масса тележек после столкновения, а $v_{\text{после}}$ - их скорость после столкновения.

   Общая масса тележек после столкновения: $m_{\text{сумма}} = m_1 + m_2 = 0.2\, \text{кг} + 0.1\, \text{кг} = 0.3\, \text{кг}$.

   Теперь можно найти скорость после столкновения:

   $0.7\, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 0.3\, \text{кг} \cdot v_{\text{после}}$.

   $v_{\text{после}} = \frac{0.7\, \text{кг}\cdot\text{м/с}}{0.3\, \text{кг}} = 2.\overline{3}\, \text{м/с}$.

3. Теперь давайте рассчитаем кинетическую энергию тележки после столкновения. Кинетическая энергия определяется как:

   $E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m_{\text{сумма}} \cdot v_{\text{после}}^2$.

   $E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot 0.3\, \text{кг} \cdot (2.\overline{3}\, \text{м/с})^2$.

   $E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot 0.3\, \text{кг} \cdot (5.\overline{3}\, \text{м}^2/\text{с}^2) = 0.8\, \text{Дж}$.

4. Чтобы найти количество тепла, выделяющегося при столкновении, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Разница в кинетической энергии до и после столкновения равна количеству выделенного тепла:

   $\Delta E = E_{\text{к\_до}} - E_{\text{к\_после}}$.

   $E_{\text{к\_до}} = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2$,

   $E_{\text{к\_до}} = \frac{1}{2} \cdot 0.2\, \text{кг} \cdot (2\, \text{м/с})^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.1\, \text{кг} \cdot (3\, \text{м/с})^2$