Question

сосуд с водой совершает вертикальные колебания на пружине с периодом 3 секунды определить период колебаний воды в сосуде станет 4 раза меньше.Помогите прошу!

Answer 1

T1=2*π*√(m/g)=3 c

T2=2*π*√((m/4)/g)=T1/2=3/2=1.5 c

===========================

Answer 2

Давайте разберемся с задачей!

Итак, у нас есть сосуд с водой, который совершает вертикальные колебания на пружине. Период этих колебаний составляет 3 секунды.

Теперь мы хотим определить, как изменится период колебаний воды в сосуде, если его объем станет 4 раза меньше.

Период колебаний воды в сосуде зависит от массы воды и жесткости пружины. Поскольку мы не знаем массу воды и жесткость пружины, то будем предполагать, что пружина остается неизменной, а меняется только масса воды.

Период колебаний (T) пружинного маятника зависит от массы (m) подвешенного на нем тела и жесткости пружины (k) и вычисляется по формуле:

T = 2π * √(m/k)

Теперь, когда объем воды в сосуде станет 4 раза меньше, предположим, что это приведет к четырехкратному уменьшению массы воды (так как плотность воды остается примерно постоянной). Обозначим новую массу воды через m'.

Таким образом, новый период колебаний T' воды в сосуде будет вычисляться по формуле:

T' = 2π * √(m'/k)

Мы знаем, что масса воды уменьшилась в 4 раза, поэтому m' = m/4.

Подставим это значение в формулу для T':

T' = 2π * √((m/4)/k)

Теперь нам нужно найти отношение старого периода T к новому периоду T':

T/T' = (2π * √(m/k)) / (2π * √((m/4)/k))

T/T' = √(m/k) / √((m/4)/k)

Теперь упростим это выражение, выполнив операцию извлечения корня и сокращения:

T/T' = √(m/k) / √((m/4)/k) = √(m/k) / (√m/√(4k)) = √(m/k) / (1/2√k * √m) = 2

Таким образом, мы получили, что отношение периодов T к T' равно 2.

Итак, период колебаний воды в сосуде станет в 2 раза меньше, когда его объем уменьшится в 4 раза. То есть, новый период будет равен половине старого периода:

T' = T/2 = 3 секунды / 2 = 1.5 секунды.

Таким образом, после уменьшения объема воды в сосуде в 4 раза, период колебаний воды станет равен 1.5 секунды.