Question

Ln(x+4)-ln(x+3)=ln3 укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

Answer 1

Решение на фото .........

Answer 2

Для решения уравнения Ln(x+4) - Ln(x+3) = Ln(3), можно использовать свойства логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что Ln(a) - Ln(b) = Ln(a/b). Применяя это свойство к уравнению, получим:

Ln((x+4)/(x+3)) = Ln(3).

Теперь применим экспоненциальную функцию к обеим частям уравнения:

(x+4)/(x+3) = 3.

Далее, решим получившееся уравнение относительно x:

x + 4 = 3(x + 3).

Раскроем скобки:

x + 4 = 3x + 9.

Перенесем все члены с x на одну сторону:

3x - x = 9 - 4,

2x = 5.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 5/2.

Таким образом, корень уравнения равен x = 5/2 = 2.5.

Но чтобы определить промежуток, к которому принадлежит корень, нужно знать области допустимых значений. В данном случае, логарифм определен только для положительных значений аргумента, то есть (x+4) и (x+3) должны быть больше нуля:

x + 4 > 0 => x > -4,

x + 3 > 0 => x > -3.

Таким образом, корень уравнения x = 2.5 принадлежит промежутку (-3, -4).