Question

Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 72 км/ч, начал тормозить с ускорением 4 м/с2. Найти длину тормозного пути автомобиля.

Answer 1

Дано: υ = 72 км/ч = 20 м/с; υ = const; a = 4 м/с²

Найти: s - ?

Решение. Длина (s) тормозного пути определяется по формуле s = υ²/2a = 20² (м/с)²/2×4 м/с² = 400 м²/с²/8 м/с² = 50 м.

Ответ: длина тормозного пути автомобиля составляет 50 м.

Answer 2

Для нахождения длины тормозного пути автомобиля можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением:

$s = \frac{v^2 - u^2}{2a},$

где: $s$ - длина пути, $v$ - конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль остановится), $u$ - начальная скорость (72 км/ч нужно перевести в м/с), $a$ - ускорение.

Для начала переведем скорость из км/ч в м/с:

$72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 20 \text{ м/с}.$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$s = \frac{0 - (20)^2}{2 \times 4} = \frac{-400}{8} = -50 \text{ м}.$

Отрицательное значение говорит нам о том, что автомобиль остановится через 50 метров после начала торможения. Но так как длина не может быть отрицательной, ответ: длина тормозного пути автомобиля составляет 50 метров.