Question

Брусок массой 400г и грузик весом 1 Н связаны невесомой нитью.Брусок лежит на горизонтальном столе, к краю которого приделан легкий блок ,Грузик свисает со стола на нити перекинутой через блок .Вся система за 2 сек. проходит 30 см до края стола .Определите коэфф трения бруска о стол

Answer 1

S=at²/2

30=4a/2

a=1,5

M-масса бруска=0,4 кг , m-масса груза=0.1 кг ,F-сила трения

(M+m)a=mg-F

(M+m)a=mg-μMg

(0.4+0.1)×1,5=1-40μ

0.075=

Answer 2

Для определения коэффициента трения бруска о стол, нам понадобятся уравнения движения системы и применение закона сохранения энергии.

Обозначим:

• Массу бруска как m (400 г или 0.4 кг).
• Вес грузика как F (1 Н).
• Коэффициент трения бруска о стол как μ.
• Ускорение свободного падения как g (приближенно 9.8 м/с²).
• Расстояние, на которое система перемещается за время t, как s (30 см или 0.3 м).
• Натяжение нити как T.

Составим уравнение движения для грузика (грузик движется равномерно ускоренно): T - F = m * a1, где a1 - ускорение грузика.

Составим уравнение движения для бруска: μ * N = m * a2, где N - нормальная сила, действующая на брусок со стороны стола, a2 - ускорение бруска.

Также применим закон сохранения энергии. Начальная кинетическая энергия (0, так как все покоится) плюс работа силы трения и силы тяжести должны быть равны конечной кинетической энергии: 0 + работа_трения + работа_гравитации = 1/2 * m * v^2, где v - скорость системы после перемещения на расстояние s.

С учетом того, что работа трения равна μ * N * s, а работа гравитации (потенциальная энергия) равна F * s, получим: μ * N * s + F * s = 1/2 * m * v^2.

Также у нас есть уравнение для грузика: T - F = m * a1.

Система двух уравнений, которую мы можем решить: μ * N = m * a2, μ * N * s + F * s = 1/2 * m * v^2.

После нахождения a2 и v, мы можем определить коэффициент трения μ: μ = a2 / g.

Теперь рассчитаем значения.

1. Найдем ускорение грузика (a1): T - F = m * a1, T = F + m * a1, T = 1 + 0.4 * a1.

2. Запишем уравнение для ускорения бруска (a2): μ * N = m * a2, μ * (T - m * g) = m * a2, μ * (1 + 0.4 * a1 - 0.4 * g) = 0.4 * a2.

3. Выразим ускорение бруска (a2) через a1: a2 = (μ * (1 + 0.4 * a1 - 0.4 * g)) / 0.4.

4. Запишем уравнение для скорости системы (v): μ * N * s + F * s = 1/2 * m * v^2, μ * (T - m * g) * s + F * s = 1/2 * m * v^2, μ * (1 + 0.4 * a1 - 0.4 * g) * 0.3 + 1 * 0.3 = 1/2 * 0.4 * v^2.

5. Найдем скорость (v): μ * (1 + 0.4 * a1 - 0.4 * g) * 0.3 + 0.3 = 0.2 * v^2, μ * (1 + 0.4 * a1 - 0.4 * 9.8) * 0.3 + 0.3 = 0.2 * v^2.

6. Решим уравнение для скорости и найдем v.

7. Теперь найдем коэффициент трения: μ = a2 / g.

Решив систему уравнений, вычислим значение коэффициента трения μ.