Question

Заряджена частинка рухається у магнітному полі по колу зі швидкістю υ. Індукція магнітного поля-B. Радіус кола-r. Знайти заряд частинки, якщо відомо, що її кінетична енергія-W. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ. Индукция магнитного поля-B. Радиус окружности-r. Найти заряд частицы, если известно, что ее кинетическая энергия-W.

Answer 1

W=m*V^2/2 V=sqrt(2(W/m) (1)

m*V^2/R=q*B*V

q=m*V/B*R(2) подставим 1 в 2

q=m*sqrt(2*W/m)/B*R

Answer 2

Для знаходження заряду зарядженої частинки, що рухається по колу у магнітному полі, ми можемо скористатися зв'язком між кінетичною енергією (W) частинки, масою (m) та швидкістю (υ) зарядженої частинки. Кінетична енергія частинки у магнітному полі залежить від швидкості та радіуса кола, по якому частинка рухається. Вона також залежить від величини заряду частинки та індукції магнітного поля.

Значення кінетичної енергії для частинки, що рухається у магнітному полі по колу, можна обчислити за формулою:

W = (1/2) * m * υ^2

Також відомо, що сила Лоренца, яка діє на рухаючуся заряджену частинку у магнітному полі, визначається за формулою:

F = q * υ * B

де q - заряд частинки, υ - її швидкість, B - індукція магнітного поля.

Сила Лоренца спрямована перпендикулярно до швидкості та напрямлена вздовж вісі обертання (центрострімуюча сила).

Для частинки, що рухається по колу, центрострімуюча сила є центростремлінною силою. Рівновага між центростремлінною силою та силою Лоренца забезпечує рух частинки у колі.

Центростремлінна сила:

F_centripetal = m * υ^2 / r

де r - радіус кола.

Зрівнюючи силу Лоренца та центростремлінну силу, отримуємо:

q * υ * B = m * υ^2 / r

Звідси знаходимо заряд частинки (q):

q = (m * υ) / (r * B)

Тепер, ми можемо підставити значення кінетичної енергії (W) у вираз для швидкості (υ):

W = (1/2) * m * υ^2

υ = sqrt(2 * W / m)

І, нарешті, підставити значення швидкості у вираз для заряду (q):

q = (m * sqrt(2 * W / m)) / (r * B)

Таким чином, вираз для заряду частинки q, що рухається по колу у магнітному полі з відомими значеннями кінетичної енергії (W), маси (m), індукції магнітного поля (B) та радіуса кола (r), дається формулою:

q = (m * sqrt(2 * W / m)) / (r * B)