Question

знайти найбільший порядок спектра для жовтої лінії натрію λ=589 нм, якщо стала дифракційної гратки дорівнює d=2 мкм

Answer 1

d*sina=k*L

a=90 sin90=1 k=d/L=2*10^-6/589*10^-3=3

Answer 2

Для знаходження найбільшого порядку спектра, який може спостерігатися на дифракційній гратці, використовуємо умову дифракції для гратки:

$m\lambda = d\sin(\theta),$

де $m$ - порядок спектра, $\lambda$ - довжина хвилі світла, $d$ - період гратки, а $\theta$ - кут дифракції.

Для жовтої лінії натрію $\lambda = 589$ нм (або $589 \times 10^{-9}$ м) і $d = 2$ мкм (або $2 \times 10^{-6}$ м).

Максимальний порядок спектра буде тоді, коли $\sin(\theta) = 1$ (максимальне значення синуса), тобто:

$m_{\text{макс}} = \frac{d}{\lambda}.$

Підставляємо відповідні значення:

$m_{\text{макс}} = \frac{2 \times 10^{-6} \text{ м}}{589 \times 10^{-9} \text{ м}}.$

Обчислюємо:

$m_{\text{макс}} = 3392.$

Таким чином, найбільший порядок спектра для жовтої лінії натрію на цій дифракційній гратці дорівнює 3392. Значить, можна спостерігати 3392 спектральні лінії жовтого світла.