Question

. Если при движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега 10 м/с, а при движении против течения 6 м/с, то скорость течения реки равна 1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 3 м/с 4) 4 м/с

Answer 1

V=v(л)+u - скорость лодки относительно берега реки при движении по течению, где v(л) - скорость лодки, u - течение реки.

v'=v(л)-u - скорость лодки относительно берега при движеним против течения.

Тогда:
v-v'=v(л)+u-(v(л)-u)=2u
v-v'=10-6=4 м/с
Отсюда:
2u=4 м/с
u=2 м/с
Ответ: 2) 2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом относительности скоростей. Пусть V - скорость лодки относительно воды (скорость лодки в спокойной воде), а v - скорость течения реки.

Когда лодка движется по течению, ее скорость относительно берега будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения: V + v = 10 м/с ...(1)

Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно берега будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения: V - v = 6 м/с ...(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и v). Решим эту систему.

Сложим уравнения (1) и (2):

(V + v) + (V - v) = 10 + 6 2V = 16

Теперь найдем V:

V = 16 / 2 V = 8 м/с

Теперь, чтобы найти v, подставим значение V в уравнение (1):

8 м/с + v = 10 м/с

Выразим v:

v = 10 м/с - 8 м/с v = 2 м/с

Таким образом, скорость течения реки равна 2 м/с. Ответ: 2 м/с (вариант 2).