Question

велосипедист рухаючись прямолінійно на південьпроїхав відстань 16км. Потім повернув на захід і рухаючись прямолінійно проїхав ще 12км. Знайти модуль вектора переміщення велосипедиста.

Answer 1

Південь в захід перетинаються під прямим кутом. Вектор переміщення сполучає точку початку руху велосипедиста і кінцеву точку руху. За теоремою Піфагора: модуль вектора переміщення
$s = \sqrt{ {16}^{2} + {12}^{2} } = \sqrt{400} = 20$
Відповідь: модуль вектора переміщення s = 20 км.

Answer 2

Для знаходження модуля вектора переміщення велосипедиста можемо скористатись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника. Нехай "П" позначає початкове положення велосипедиста, "П1" - кінцеве положення після першого руху на південь, а "П2" - кінцеве положення після другого руху на захід.

За умовою задачі відстань, пройдена велосипедистом на південь, дорівнює 16 км, а відстань, пройдена на захід, дорівнює 12 км. Знайдемо модуль вектора переміщення велосипедиста (відстань між "П" та "П2"):

1. З'єднаємо точки "П" та "П2" прямою лінією, утворивши прямокутний трикутник.

2. Позначимо сторони трикутника: a = 16 км (сторона, що вказує на південь), b = 12 км (сторона, що вказує на захід).

3. Знайдемо третю сторону трикутника (переміщення велосипедиста) за допомогою теореми Піфагора: c^2 = a^2 + b^2.

   c^2 = 16^2 + 12^2, c^2 = 256 + 144, c^2 = 400.

4. Знайдемо квадрат кореня з c^2, щоб отримати модуль переміщення: c = √400, c = 20 км.

Таким чином, модуль вектора переміщення велосипедиста дорівнює 20 км.