Question

16. Сколько оборотов вокруг Земли совершит за сутки искусственный спутник, если радиус его орбиты 7300 км? Ускорение свободного падения на высоте спутника считать рав-ным 7,5 м/с2.

Answer 1

1)

Первая космическая скорость на этой орбите:

V = √ (g·R) = √ (7,5·7,3·10⁶) ≈ 7 400 м/с

2)

Период обращения:

T = 2π·R / V = 2·3,14·7,3·10⁶ / 7400 ≈ 6200 с или 1,72 час

3)

Число оборотов:

n = t / T = 24 / 1,72 ≈ 14 оборотов

Answer 2

Для того чтобы вычислить количество оборотов, которые совершит искусственный спутник Земли за сутки, мы должны знать период обращения спутника вокруг Земли.

Период обращения (T) спутника можно вычислить с помощью следующей формулы:

T = 2π * sqrt(r^3 / GM),

где: r - радиус орбиты спутника (в метрах), G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.67430 × 10^(-11) м^3 кг^(-1) с^(-2)), M - масса Земли (приближенное значение M ≈ 5.972 × 10^24 кг).

Давайте переведем радиус орбиты в метры и выполним вычисления:

Радиус орбиты (r) = 7300 км = 7300 * 1000 м = 7,300,000 м.

Теперь вычислим период обращения спутника (T):

T = 2π * sqrt((7,300,000)^3 / (6.67430 × 10^(-11) * 5.972 × 10^24)).

T = 2π * sqrt(3897127000000000000000000000000 / 3.98132 × 10^14).

T = 2π * sqrt(97653433087.6).

T ≈ 2π * 312612.551.

T ≈ 1963475.65 секунд.

Теперь давайте переведем период обращения спутника в сутки:

1 сутки = 24 часа * 60 минут * 60 секунд = 86400 секунд.

Теперь найдем количество оборотов (N) спутника за сутки:

N = 86400 секунд / 1963475.65 секунд ≈ 0.044.

Таким образом, искусственный спутник Земли с радиусом орбиты 7300 км совершит около 0.044 оборота за сутки.