Question

1) При скорости 72 км/ч тормозной путь автомобиля равен 50 м. Найдите модуль ускорения движения автомобиля во время торможения. 2) Автомобиль догоняет велосипедиста на прямом отрезке шоссе. Расстояние между ними уменьшилось от 500 до 50 метров в течение 0,5 минъ Найти скорость движения велосипедиста, если спидометр автомобиля показывает 72 км/час.

Answer 1

Задача 1

Дано:

V₀ = 72 км/ч = 20 м/с

V = 0 (автомобиль остановился)

S = 50 м

_________

| a | - ?

Из формулы:

S = (V² - V₀²) / (2·a)

ускорение автомобиля:

a = (V² - V₀²) / (2·S) = (0² - 20²) / (2·50) = - 4 м/с² (ускорение отрицательное, поскольку автомобиль тормозит)

Модуль ускорения:

| a | = | - 4 | = 4 м/с²

Задача 2

Дано:

X₁ = 500 м

X₂ = 50 м

t = 0,5 минъ = 30 с

V₁ = 72 км/ч = 20 м/с

_________

V₂ - ?

По формуле:

ΔV = ΔX/Δt = (X₁-X₂)/Δt

ΔV =  (500-50)/30 = 450/30 = 15 м/с

Тогда:

V₁ - V₂ = 15

V₂ = V₁ - 15 = 20 - 15 = 5 м/с или 18 км/ч

Answer 2

1. Для нахождения модуля ускорения движения автомобиля во время торможения воспользуемся формулой:

$v^2 = u^2 + 2as$,

где: $v$ - скорость автомобиля после торможения (равна 0, так как автомобиль останавливается), $u$ - начальная скорость автомобиля (72 км/ч, переведем в м/с), $a$ - ускорение (искомое значение), $s$ - тормозной путь автомобиля (50 м).

Переведем начальную скорость автомобиля из км/ч в м/с:

$72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 20 \text{ м/с}$

Теперь используем формулу для нахождения ускорения:

$0 = (20 \text{ м/с})^2 + 2a \times 50 \text{ м}$

$0 = 400 \text{ м}^2/с^2 + 100a \text{ м}$

$100a \text{ м} = -400 \text{ м}^2/с^2$

$a = \frac{-400 \text{ м}^2/с^2}{100 \text{ м}} = -4 \text{ м/с}^2$

Ответ: Модуль ускорения движения автомобиля во время торможения равен $4 \text{ м/с}^2$.

2. Чтобы найти скорость движения велосипедиста, воспользуемся формулой для скорости:

$v = \frac{s}{t}$,

где: $v$ - скорость велосипедиста (искомое значение), $s$ - расстояние между автомобилем и велосипедистом (50 м), $t$ - время, за которое расстояние уменьшилось (0,5 мин = 30 с).

Подставим известные значения:

$v = \frac{50 \text{ м}}{30 \text{ с}} \approx 1.67 \text{ м/с}$

Теперь переведем скорость из м/с в км/ч:

$1.67 \text{ м/с} \times \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} \approx 6 \text{ км/ч}$

Ответ: Скорость движения велосипедиста составляет около 6 км/ч.