Question

Помогите пожалуйста!! Какой путь пройдет пылинка 8г, несущая на себе положительный электрический заряд 4*10^-6Кл за время 10с вдоль силовой линии однородного электростатического поля. Начальная скорость пылинки равна 0. Напряженность поля направлена вертикально вниз и равна 5*10^3. Ускорение свободного падения 10м/с^2. Сделайте рисунок к решению

Answer 1

m=8*10^-3 кг q=4*10^-6 Кл E=5*10^3 В/м g=10 м/с² t=10 c s=?

===

s=(g+a)*t²/2

a=F/m=q*E/m

s=(g+q*E/m)*t²/2=(10+4*10^-6*5*10^3/(8*10^-3))/100/2=625 м

============================

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения и законом сохранения энергии.

Заряд пылинки движется вдоль силовой линии однородного электростатического поля, поэтому электрическая сила не совершает работу, и работа изменения кинетической энергии будет равна нулю.

Полная работа над пылинкой в данном случае будет состоять из изменения потенциальной энергии в электростатическом поле и кинетической энергии.

1. Потенциальная энергия в электростатическом поле: У нас есть формула для работы (работа силы поля): $W = q \cdot \Delta V$, где $q$ - заряд пылинки, а $\Delta V$ - разность потенциалов.

Для однородного электростатического поля разность потенциалов между двумя точками $\Delta V$ связана с напряженностью поля $E$ и расстоянием $d$ между этими точками следующим образом: $\Delta V = E \cdot d$.

Так как поле направлено вертикально вниз, пылинка будет двигаться в этом направлении и расстояние $d$ можно заменить на расстояние $s$, которое пылинка пройдет за время $t$: $\Delta V = E \cdot s$.

2. Кинетическая энергия: Кинетическая энергия $KE$ связана со скоростью $v$ и массой $m$ следующим образом: $KE = \frac{1}{2} m v^2$.

Так как начальная скорость пылинки равна 0, то её начальная кинетическая энергия равна нулю.

3. Закон сохранения энергии: Так как работа сил поля равна изменению кинетической энергии (считая, что нет потерь энергии на трение и т.д.), то можно записать уравнение: $q \cdot E \cdot s = \frac{1}{2} m v^2$.

Теперь можно решить это уравнение относительно $s$: $s = \frac{m v^2}{2 q E}$.

Массу $m$ мы знаем (8 г), скорость $v$ равна ускорению свободного падения $g$, и $g = 10 \, \text{м/c}^2$. Заряд $q$ равен $4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$, а напряженность $E$ равна $5 \times 10^3 \, \text{Н/Кл}$.

Подставим известные значения и рассчитаем $s$: $s = \frac{8 \, \text{г} \times (10 \, \text{м/c}^2)^2}{2 \times 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \times 5 \times 10^3 \, \text{Н/Кл}}$.

Посчитаем: $s = \frac{800 \, \text{г} \times 100 \, \text{м/c}^2}{2 \times 4 \times 5 \, \text{Кл} \times 10^3 \, \text{Н}} = \frac{8000 \, \text{г} \, \text{м/c}^2}{40 \, \text{Кл} \, \text{Н}} = 200 \, \text{м}$.

Таким образом, пылинка пройдет 200 метров по силовой линии электростатического поля за время 10 секунд.

Теперь давайте составим простой рисунок для наглядности. Обратите внимание, что рисунок имеет условный характер и не масштабируется:

luaCopy code
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |    X    |    X    |    X    |    X    |    X    |    X    |    X    |
   |  заряд  |         |         |         |         |         |         |
---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|
   |   <--- поле направлено вниз (E)        |         |         |         |
   |                                       |         |         |         |
   |                                       |         |         |         |
   |                                       |         |         |         |
---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|---  ---|
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |         |         |         |         |         |         |         |
   |   Начальное положение п