Question

Автомобиль со скоростью 20 м/с тормозил до остановки на пути 1 км. Определить ускорение (м/с2) и время торможения (с).

Answer 1

1)

Из формулы:

S = (V² - V₀²) / (2·a)

находим ускорение:

a = (V² - V₀²) / (2·S) = (0 - 20²) / (2·1000) = - 0,2 м/с² (знак "-" говорит о том, что автомобиль тормозит.

2)

Из формулы:

a = (V-V₀) / t

находим время торможения:

t = (V-V₀) / a = (0 - 20) / (-0,2) = 100 с

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и расстояние:

v^2 = u^2 + 2as

где: v - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как автомобиль остановился), u - начальная скорость (20 м/с), a - ускорение, s - расстояние (1 км = 1000 м).

Мы ищем ускорение (a) и время торможения (t).

1. Найдем ускорение (a):

0^2 = (20 м/с)^2 + 2 * a * 1000 м

0 = 400 м^2/с^2 + 2000 м * a

2000 м * a = -400 м^2/с^2

a = (-400 м^2/с^2) / 2000 м

a = -0.2 м/с^2

Ответ: Ускорение (а) равно -0.2 м/с^2.

2. Найдем время торможения (t):

Для этого воспользуемся формулой движения:

s = ut + (1/2)at^2

1000 м = 20 м/с * t + (1/2) * (-0.2 м/с^2) * t^2

1000 м = 20t - 0.1t^2

0.1t^2 - 20t + 1000 = 0

Теперь решим квадратное уравнение.

D = b^2 - 4ac D = (-20)^2 - 4 * 0.1 * 1000 D = 400 - 400 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение.

t = -(-20) / 2 * 0.1 t = 20 / 0.2 t = 100 секунд

Ответ: Время торможения (t) равно 100 секунд (или 1 минута 40 секунд).

Итак, ускорение (а) равно -0.2 м/с^2, а время торможения (t) составляет 100 секунд.