Question

Одинаковые небольшие проводящие шарики, заряженные одноименными зарядами q1 = 20 мКл и q2 = 40 мКл, находятся на расстоянии X друг от друга (L много больше радиуса шариков). Затем половину заряда, находившегося на первом шарике, перенесли на второй. При этом сила взаимодействия между ними

Answer 1

Сила взаимодействия шариков находится по формуле F=kq(1)q(2)/r^2
k=9×10^9
q(1)=20×10^(-6) Кл - по условию
q(2)=40×10^(-6) Кл - по условию
r=X - по условию

По условию половину заряда первого шарика передали второму, тогда их заряды стали равны:
q(1')=q(1)-q(1)/2=q(1)/2
q(2')=q(2)+q(1)/2

Тогда сила взаимодействия до равна:
F=kq(1)q(2)/r^2
Cила взаимодействия после равна:
F'=kq(1')q(2')/r^2

Найдём отношение сил взаимодействия:
F'/F=q(1')q(2')/q(1)q(2)=(q(2)+q(1)/2)/2q(2)=0.625
Сила взаимодействия уменьшилась на 1-0.625=0.375 (37.5%)

Answer 2

Чтобы рассчитать силу взаимодействия между шариками после переноса заряда, можно воспользоваться законом Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется следующим выражением:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона, $k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$, $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов на шариках, $r$ - расстояние между шариками.

Для первоначального положения с $q_1 = 20$ мКл и $q_2 = 40$ мКл, сила $F_0$ будет равна:

$F_0 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{X^2}$

После переноса половины заряда с первого шарика на второй, заряды станут $q_1' = \frac{q_1}{2} = 10$ мКл и $q_2' = q_2 + \frac{q_1}{2} = 40 + 10 = 50$ мКл. Расстояние между ними остается таким же, равным $X$.

Теперь, чтобы рассчитать силу $F'$ после переноса заряда, используем закон Кулона с новыми значениями зарядов:

$F' = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|}{X^2} = \frac{k \cdot |10 \times 50 \times 10^{-6} \ \text{Кл} \times 10^{-6} \ \text{Кл}|}{X^2}$

Выполняя вычисления:

$F' = \frac{k \cdot 10 \times 50 \times 10^{-12}}{X^2} = \frac{5 \times k \times 10^{-11}}{X^2}$

Таким образом, сила взаимодействия между шариками после переноса половины заряда будет равна $\frac{5 \times k \times 10^{-11}}{X^2}$.